三、解答题(本题共4小题，共46分)

17.(15分)计算：

(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;

(2)8x2-4(2x2+3x-1);

(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).

18.(12分)先化简，再求值：

(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)，其中 ，a=2，b= ;

(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2)，其中|a-1|+(b+1)2=0.

19.(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗?

20.(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本?

参考答案

1答案：D

2答案：A

3答案：C  点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.故选C.

4答案：B  点拨： ，ab2+b+1，x2+x3-6是多项式，共3个，故选B.

5答案：B

6答案：C  点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是 ，故选C.

7答案：D  点拨：4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2×(-2)=4+4=8.故选D.

8答案：D  点拨：A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b=2a3-ab2-3a2b+1.故选D.

9 答案：C  点拨： =-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2=- x2-xy+y2.所以空格中的一项是-xy，故选C.

10答案：B  点拨：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4=12，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5=20，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6=30，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7=42，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).故选B.

11答案：100y+x  点拨：依题意，符合题意的四位数是100y+x.注意：放在左边的y应乘100.

12答案：答案不唯一，如-7x2y2，-7x3y，-7xy3均可.

13答案：-6

14答案：65  点拨：设输入的数为x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x2-1)2+1，把x=3代入计算得65.

15答案：3x2+4x-6  点拨：这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.

16答案：(8n-4)  点拨：图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4=8×1-4个，图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有12=8×2-4个，图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有20=8×3-4个，…，由此可知，第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个.

17解：(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c +3=-10c3-4c2+10c+3;

(2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4;

(3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy

=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy

=15x2-10y2+7xy.

18解：(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2，b= 时，原式=28-4=24.

(2)因为|a-1|+(b+1)2=0，而|a-1|≥0，(b+1)2≥0，所以a-1=0，b+1=0，即a=1，b=-1.

原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.

当a=1，b=-1时，原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4.

19解：原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.

从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时，均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误.

20解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分 构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了.其实这种说法是错误的.

事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有w=a+b+c.各部分上涨10%，则总价变为a(1+10%)+b (1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%)，即房价上涨10%才是合理的.

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