(1)共有多少种不同的车票?

(2)如果共有n(n≥3)个站点，则需要多少种不

同的车票.

25.(8分)如图所示，OD平分∠BOC，OE平分

∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.

(1)求出∠AOB及其补角的度数;

(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE 与∠AOB是否互补，并说明理由.

第四章 几何图形初步检测题参考答案

1. D　　解析：∵ OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，

∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，

∴ ∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.

2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体;B项含有“凹”字格，故不能折叠成一个正方体; C.折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体;D项含有“田”字格，故不能折叠成一个正方体.故选A.

3.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm.

因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm，OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.xkb1

4. C 解析：要想缩短两地之间的里程，就尽量使两地在一条直线上，因为两点之间线段最短.

5.B 解析：本题考查了“两点之间，线段最短”.

6.D 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，面“你”与面“梦”相对.

7.C 解析：从上面看为C，从前面看为D.

8.B 解析：与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4;一共3个.故选B.

9.B 解析：因为40.4°=40°24′，所以∠∠.

10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确;

，所以B不正确;

互为余角是指两个角，所以C不正确;

120°+60°=180°，所以D正确.

11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则这个零件的表面积是2×2×6=24.故答案为24.

12. 5或11 解析：根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上.

若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm);

若点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm).

故答案为 5或11.

13.45° 解析：设这个角为，根据题意可得，

所以，

所以.

14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列，

则;当三点按的顺序排列时，.

15. 156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″ 156°46′54″.

16. 105° 解析：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，

∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°.

第16题答图

17.135 解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°，∠ABE=45°，

所以.

18.∠COD、∠BOE 解析：因为OC⊥AB，所以∠1+∠DOC=90°.

又因为OD⊥OE，所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余，也与∠BOE互余.

19.解：

第19题答图

20.解：∵ AD=6 cm， AC=BD=4 cm，

∴ .

∴ .

又∵ E、F分别是线段AB、CD的中点,∴ ,

∴

∴

答：线段EF的长为4 cm.

21.解：(1)如题图，

∵ AC = 8 cm，CB = 6 cm，∴

又∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∴

答：MN的长为7 cm.

(2)若C为线段AB上任意一点，且满足，其他条件不变，则 cm.

理由是：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵ ∴

(3)解：如图.

∵点M、N分别是AC、BC的中点，

∴

∵

∴

22.解：如图所示.

23.解：答案不唯一，如图所示.

24.解：(1)由不同的车站来往需要不同的车票，知共有6×5=30(种)不同的车票.

(2)个站点需要种不同的车票.

25. 解：(1)∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.

(2)∠DOC=∠BOC=×70°=35°，

∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE与∠AOB互补.理由如下：

因为∠DOC=35°，∠AOE=25°，所以∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

所以∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，所以∠DOE与∠AOB互补.

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