要想学好数学，就一定要多多做题，积累经验。下面是小编为大家整理的初一数学第一章有理数检测题(有答案)，欢迎大家参考!

第一章 有理数检测题

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如果 表示增加 ，那么 表示(　　)

A.增加 B.增加 C.减少 D.减少

2.有理数 在数轴上表示的点如图所示，则 的大小关系是( )

3.下列说法正确的个数是( )

①一个有理数不是整数就是分数;

②一个有理数不是正数就是负数;

③一个整数不是正的，就是负的;

④一个分数不是正的，就是负的.

A.1 　　 B. 2 　　 C. 3 　 　 D. 4

4.(2014•江西中考)下列四个数中，最小的数是( )

A. B. 0 C. -2 D. 2

5.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示，则( )

A. <0 B. >0 C. - 0 D. - >0

6.在-5，- ，-3.5，-0.01，-2，-212各数中，

最大的数是( )

A.-212 B.- C .-0.01 D.-5

7.(2014•福州中考)地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为( )

A.11104 B.1.1105 C.1.1104 D.0.11106

8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )

A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位) D.0.050 2(精确到0.0001)

9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二

次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是( )

A.90分 B.75分 C.91分 D.81分

10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则 的值为( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. 的倒数是____; 的相反数是____.

12.在数轴上，点 所表示的数为2，那么到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .

13.若0< <1，则 ， ， 的大小关系是 .

14.+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是 .

15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车.

16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .

17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台.

18. 规定 ﹡ ，则(-4)﹡6的值为 .

三、解答题(共46分)

19.(6分)计算下列各题:

(1)10 0.1 6;

(2)( 12;

(3)[(-4)2-(1-32) 2] 22.

20.(8分)比较下列各对数的大小：

(1) 与 ; (2) 与 ;

(3) 与 ; (4) 与 .

21.(6分)10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： ，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克?10袋小麦总质量是多少千克?每袋小麦的平均质量是多少千克?

22.(6分)若 ，求 的值.

23.(6分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：

.

问：(1)小虫是否回到出发点O ?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?

(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?

24.(6分)同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5-(-2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数 ，使得 =7,这样的整数是_____.

25.(8分)一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.

(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置.

第25题图

(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方?

(3)如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升?

第一章 有理数检测题参考答案

1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的.“正”和“负”相对，所以如果 表示增加 ，那么 表示减少 .

2.D 解析：由数轴可知 ，

所以 其在数轴上的对应点如图所示，

3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确;有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确;分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.

4. C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2<

5.A 解析： 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所以 ，故选A.

6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.

7. B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.表示时关键要正确确定a的值以及n的值，110 000=1.1105.

8.C 解析：C应该是0.050.

9.C 解析：小明第四次测验的成绩是 故选C.

10.C 解析：根据题意可得：100!=100×99×98×97× ×1，98!=98×97× ×1，

∴ =100×99=9 900，故选C.

11. 解析：根据倒数和相反数的定义可知 的倒数为 的相反数是 .

12. 解析：点 所表示的数为2，到点 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点 的两侧，分别是

13 解析：当0< <1时，

14.1.4 解析： 的相反数为 ， 的绝对值为7.1，所以+5.7的相反数与-7.1的绝对值的和是

15.12 解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.

16.24 解析： ， ，所以 .

17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有 所以这个仓库现有电脑50台.

18.-9 解析：根据 ﹡ ，得(-4)﹡6 .

19. 分析：(1)根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可;

(2)利用乘法分配律(a+b+c)m=am+bm+cm计算即可;

(3)根据运算顺序，有括号先算括号里面的(先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减)，最后就能算出结果.

=2.

20.解：(1) 所以

(2) =1， =9，所以 < .

(3)

(4)

21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数;若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数;再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.

解：∵

∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg

10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498(kg).

每袋小麦的平均质量是

22.解：当

所以原式=-1.

23.分析：(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到出发点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.

解：(1)∵ ，∴ 小虫最后回到出发点O.

(2)12㎝.

(3) + + + + + + =54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.

24.分析：(1)直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了.

(2)要求 的整数值可以进行分段计算，令 或 时，分为3段进行计算，最后确定 的值.

解：(1)7. 新

(2)令 或 ，则 或 .

当 时， ，

∴ ，∴ .

当 时， ，

∴ ， ，

∴ .

当 2时， ，

∴ ， ，∴ .

∴ 综上所述，符合条件的整数 有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

25. (1)根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示.

(2)这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20(千米)，

货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程.

解：(1)小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示.

第25题答图

(2)由题意得

(+1)+(+3)+(-10)+(+6)=0，

因而货车回到了超市.

(3)由题意得，

1+3+10+6=20，

货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5(升).

答：(1)参见上图;(2)货车最后回到了超市;(3)货车从出发到结束行程共耗油5升.

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