三、解答题(共46分)

19.(7分)按要求作图：

如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.

①画射线CD;②画直线AD;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O.

20.(6分)如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.

第20题图

21.(6分)已知线段 ，试探讨下列问 题：

(1)是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ?

(2)是否存在一点 ，使它到 两点的距离之和等于 ?若存在，它的位置唯一吗?

(3)当点 到 两点 的距离之和等于 时，点 一定在直线 外吗?举例说明.

22.(6分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，

(1) 填写下表：

点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数

1

2

3

4

(2)在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线?

23.(7分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=97°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.

v

24.(7分)已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.求∠MON的大小.

25.(7分)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：

(1)填写下表：

正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n

分割成的三角形的个数 4 6   …

(2)原正方形能否被分割成2 012个三角形?若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能，请说明理由.

第四章  基本平面图形检测题参考答案

一、选择题

1.C   解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.

2.D   解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A-F-E-B，故选D.

3.C   解析：∵ AC+BC=AB，∴ AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5 cm ，故选C.

4.C　解析：由题意，得n 条直线之间交点的个数最多为

(n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.

5.B   解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角，

∴ 90°<α<180°，90°<β<180°，

∴ 30°< (α+β)<60°，

∴ 满足题意的角只有48°，故选B.

6.C   解析：∵ B是线段AD的中点，∴ AB=BD= AD.

A.BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确;

B.BC=BD-CD= AD-CD，故本选项正确;

D.BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确.只有C选项是错误的.

7.C   解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确;

②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确;

③由“两点之间线段最短”知，AB+BD>AD，故此说法正确;

④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点.

所以共有3个正确的，故选C.

8. C　解析：∵ OA⊥OB，∴ ∠AOB=∠1+∠2=90°，

∴ ∠2=90°-∠1=90°-34°=56°.

9.D   解析：360°×(1-70.8%-16.7%)=45°.故选D.

10.A   解析：设甲走的半圆的半径是R,则甲所走的路程是：πR.

设乙所走的两个半圆的半径分别是： 与 ，则 .

乙所走的路程是： ，因而a=b，故选A.