三、解答题(本题共4小题，共54分)

15.(12分)计算：

(1)将24.29°化为度、分、秒;

(2)将36°40′30″化为度.

16.(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句 贴切的解说词.

17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.

18.(8分)已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.

19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.

20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?

参考答案

1答案：D

2答案：D

3答案：A

4答案：C  点拨：因为 平角= ×180°=120°，所以 平角是钝角，故选C.

5答案：A  点拨：∠1=180°-26°30′=153°30′.

6答案：C  点拨：说法①④错误.

7答案：D

8答案：B

9答案：D  点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.

10答案：A

11答案：短  两点之 间，线段最短

12答案：2  点拨：∵AB=10，AC=6，∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，

∴CD= BC=2.

13答案：160°  点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.

14答案：10  点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛;济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛;淄博——潍坊，淄博——青岛;潍坊——青岛，共10种.

15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.

24.29°=24°+0.29×60′

=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″

=24°17′24″.

(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.

∵1′= ，1″= ，

∴ 30″= ×30=0.5′，40.5′= ×40.5=0.675°.

∴36°40′30″=36.675°.

16解：以下答案供参考.

17答案：略

18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;

(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.

故∠AOC的度数为110°或30°.

19解：设BD=x cm， 则AB=3x cm，CD=4x cm.

因为E，F分别是线段AB，CD的中点，

所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.

又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，

所以1.5x+2x-x=10.

解得x=4.

所以3x=12,4x=16.

所以AB长12 cm ，CD长16 cm.

20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE= ×400=200(千米).

所以AB=AD+EB+DE=600(千米).

答：A，B两市相距600千米

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