25.请把下列的证明过程补充完整：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE.

证明：∵AB∥CD(已知)

∴∠4=∠_____________(                      )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠_____________( 等量代换)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)

即∠BAF=∠_______________

∴∠3=∠_________________(等量代换)

∴AD∥BE(                                      )

四、解答题(每小题7分，共14分)

26.某市公园的门票价格如下表所示：

购票人数 1～50人 51～100人 100人以上

票价 10元/人 8元/人 5元/人

某校七年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元;如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人?

27.在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：

(1)填表：

P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数

1秒 (0,1)、(1,0) 2

2秒

3秒

(2)当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______________个;

(3)当点P从O出发________________秒时，可得到整数点(10,5).

五、解答题(每小题8分，共16分)

28.在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C>∠B.

(1)如图1，若∠C=80°，∠B=50°，求∠AEC的度数;

(2)①如图2，F为AE上的一点，且FD⊥BC于D.试求出∠EFD与∠B、∠C之间的等量关系;

②如图3，当F为AE延长线上的一点时。且FD⊥BC，①中的结论是否仍然成立?(不用说明理由)

29.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本;小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出来.

附加题：(10分)

(1) 动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=_______度;

② 如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=_______度;

(2)猜想：

如图3，写出∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系式：________________________;

(3)灵活运用：

请你直接利用(2)中结论，解决以下问题：

a) 如图4，BE平分∠ABD，若∠BAC=40°∠BDC=120°，则∠BEC的度数为_________________;

b) 如图5，∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点 、 、…、 ，若∠BDC=102°，∠B C=64°，则∠A的度数为_____________________.

七年级数学试卷参考答案

一、选择题(每小题2分)

1、B;2、D;3、B;4、B;5、B;6、B ;7、B ;8、C ;9、B ;10、A .

二、填空题(每小题2分)

11、答案不唯一，如：(0,-1)等;12、45;13、 ;14、某中学七年级学生的视力情况，该校七年级中5名学生的视力情况;15、x>1;16、60;17、12;18、k< ;19、8，-2;20、20.

三、解答题

21.解：由①+②得：5x=10

∴x=2……………………………………………………….3分

把x=2代入①得：y=1………………………………………5分

∴方程组的解为 ………………………………………….6分.