二、填空题。(15分)

13、科学家发现一种病毒的长度为 ，用科学记数法表示该数为_____.

14、如果一个角的补角是150度，那么这个角的余角度数是____.

15、假如小蚂蚁在如图所示

的3×3方格的地砖上爬行，

它最终停在黑砖上的概率为_______.

16、长方形面积是 ，一边长为 ，则它的

周长等于______.

17、若 则 的值是_____.

三、解答题(61分)

18、作图题(8分)(保留作图痕迹，不写作法)

①已知 ,用尺规作

②已知 ,用尺规作点 :使得点 到 两边的距离相等，且

19、计算：(①②各4分，③6分，共14分)

①

②

③先化简，再求值 ，其中

20、(7分)如图， , 与 全等吗? 吗?请说明理由。

21、(7分)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.

(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;

(2)设组中最多有n个三角形，求n的值;

(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.

22、(8分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.

23、(7分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后，又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?

(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱(含备用的钱)是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜?

(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?

24、(10分)如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

雅安市2013—2014学年(下期)期末教学质量检测七年级

数学试题参考答案及评分步骤与分值

一、选择题(每小题2分,共24分)

1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.B 12.C

二、填空题(每题3分,共15分)

13. 14. 60° 15. 16. 17. 27