(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+142+152的结果，并进行验证;

(2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).

参考答案

1.C　点拨：-1的倒数是-1，-1的相反数是1,1的立方根 是1.

2.A　点拨：(1)两个无理数的和不一定是无理数，如3+(-3)=0;(2)两个无理数的 积不一定是无理数，如2×2=2;(3)0是有理数.

3.C　点拨：只有0的平方根与它的算术平方根相等.

4.B　点拨：A项中，这个数是0和±1;C项中忽略了零;负数也有立方根，故D项错误.

5.B　点拨：(-2)2=4=2，|-2|=2，

3-8=-2.

6.B　点拨：∵π>3>3，∴-π<-3<-3.

7.C　点拨：用无限逼近的方法或用计算器估算.

8.B　点拨：算术平方根为a的自然数是a2，则与这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1.

9.C　点 拨：用计算器求一个数的算术平方根，要先按键“　”，再输入被开方数.

10.B　点拨：1.010 010 001…，π是无理数.

11.D　点拨：由题意，知x=±3，y=4， 则x+y=1或7.

12.C　点拨：易知AC=BC=5-2，而数轴上右边的数总比左边的数大，所以点A表示的数是2-(5-2)=4-5.

13.±2　2

14.-35　点拨：125x3=-27，∴x3=-27125，

∴x=-35.

15.4　点拨：有理数有|3|，9，无理数有π2，4π，所以|3|+9-π2×4π=3+3-2=4.

16.<　>

17.2　点拨：5≈2.236.

18.494　点拨：因为3x-2和5x+6是一个正数的平方根，所以3x-2+5x+6=0，解得x=-12，所以5x+6=-52+6=72，所以所求的数为722=494.

19.101200　点拨：观察可知第n个数为n+12n，所以第100个数为101200.

20.-2　点拨：本题是定义新运算题，(1※2)※3=(12-2)※3=(-1)※3=(-1)2-3=-2 .

21.解：①有理数集合{-32，3-8 ，0.5，

3.141 592 65，-|-25|，…};