三.解答题(共8小题)

19.(2006•吉林)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.

解：∵x=2是方程3a﹣x= +3的解，

∴3a﹣2=1+3

解得：a=2，

∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.

20.(2013•柳州)解方程：3(x+4)=x.

解：去括号得：3x+12=x，

移项合并得：2x=﹣12，

解得：x=﹣6.

21.(2011•连云港)计算：(1)2×(﹣5)+22﹣3÷ .

解：原式=﹣10+4﹣3×2

=﹣10+4﹣6

=﹣12.

22.(2009•杭州)如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 ， ， 这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.

解：至少会有一个整数.

根据整数的奇偶性：

两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数.

奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数.

偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数.

故讨论a，b，c 的四种情况：

全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数

全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数

一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数

一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数

∴综上所述，所以至少会有一个整数.