数学培优强化训练(十三)(答案)

1、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字)(   B   )

(A)4.28×104千米                (B)4.29×104千米

(C)4.28×105千米             (D)4.29×105千米

2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为 (   C   )

(A)30°    (B)60°   (C)75°　  (D)90°

3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，

那么这两条对角线的夹角等于                  (   A   )

(A)600　　 (B)750　　 (C)900　　 (D)1350

4、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个                                                             角中有一个角的度数已知，则                      (   D   )

(A)只能求出其余3个角的度数   (B)只能求出其余5个角的度数

(C)只能求出其余6个角的度数   (D)只能求出其余7个角的度数

5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是                                (   A   )

(A)                      (B)

(C)                    (D)

6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是     圆锥体     .

图5         图6

7、如图6，∠AOB=600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD=    30    0.

8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.

(图甲)                                 (图乙)

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成  5  个三角形， 那么n边形能分割成  n - 2  个三角形.

9、有这样一道题: “计算 的值，其中 ”。小明同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。

解：∵

= =

∴其值的大小与 的取值大小无关，所以小明同学的计算结果也是正确的。

正确结果应该是：∵

∴ = = =2

10、时钟问题：

(1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)

(2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)

解：(1)分针转过的角度：

时针转过的角度：

11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数

星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31

(1)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_____22_____，在这9个日期中，最后一天是_____24_____号

(2)在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几?

解：(1)设长方形左下角日期为x ，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况

x-14 x-13 x-1 2

x-7 x-6 x-5

x x +1 x +2

由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：

x+(x-6)+(x-12)= 3x-18