三.解答题(共8小题，19-20每题7分，21-24每题10分，25-26每题12分，共78分)

19.(2006•吉林)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.

20.(2013•柳州)解方程：3(x+4)=x.

21.(2011•连云港)计算：(1)2×(﹣5)+22﹣3÷ .

22.(2009•杭州)如果a，b，c是三个任意的整数，那么在 ， ， 这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.

23.(2009•杭州)在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球.他在第6，7，8，9场比赛中分别得了：22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高，如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.

(1)用含x的代数式表示y;

(2)小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少;

(3)小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少?

24.(2014•无锡)(1)如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证： = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)

(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.

(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)

25.(2006•凉山州)如图所示，图①～图④都是平面图形

(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.

(2)根据(1)中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.

图序 顶点数   边数 区域数

①  4  6  3

②

③

④

26.(2008•乐山)阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;

这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离;

在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：

例1：解方程|x|=2.容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2;

例2：解不等式|x﹣1|>2.如图，在数轴上找出|x﹣1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为﹣1，3，则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;

例3：解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上，1和﹣2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2;同理，若x对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.

参考阅读材料，解答下列问题：

(1)方程|x+3|=4的解为　_________　;

(2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;

(3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围.