(2)照这样的方式摆下去，写出摆第 个图形棋子的枚数;(用含n的代数式表示)

(3)如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗?

12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m、n、l的大小, 并说明理由.

数学培优强化训练(十二)(答案)

1、有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2007+b2007等于(  A  )

(A)1 (B) -1 (C)  1 (D) 2

2、用一根长80 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10 ，则 这个长方形的面积是 (   C   )

(A) 25        (B) 45       (C) 375       (D) 1575

图1     图3

3、如图1所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速 度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的(   B   )

(A)AB边上 (B)DA边上 (C)BC边上 (D)CD边上

4、如图2所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD的代数式是(   A   )

(A)2α-β (B)α-β  (C)α+β  (D)以上都不正确

5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原 长为(   D   )

(A)30 cm  (B)60 cm  (C)120 cm  (D)60 cm或120 cm

6、国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元.若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为        X + X × 1.98% - X × 1.98% × 20% = 1219

7、2.42º=   2  º  25  ′   12   ″(本小题1分)

8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C间的关系如下表：

销售数量x(千克) 1 2 3 4 ……

价格C(元) 2.5+0.2 5+0.4 7.5+0.6 10+0.8 ……

(1)用数量x表示售 价C的公式，C=_____2.7_×_X__ __

(2)当销售数量为12千克时，售价C为_____32.4__

9、先化简，后计算：2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)] -2，其中a= -2，b=

解：2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)] -2 =2 a2b+2 ab2-[2 ab2   -1 + a2b]-2

=2 a2b+ 2 ab2-2 ab2 + 1 - a2b-2= a2b-1

∵a= -2，b=

∴2(a2b+ab2)- [2ab2 -(1-a2b)] -2= a2b-1= (-2)2× -1=2-1=1

10、解方程. (每小题3分, 共6分)

(1) 5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+x+1 (2)

解：∵5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+x+1 解：∵

∴3x-7 = 3x-3+x+1                 ∴

∴x =-5

8 +12=18-18 -9+18  8 =-3∴ =-

11、用棋子摆出下列一组图形：

(1)填写下表：

图形编号 1 2 3

图形中的棋子枚数 6 9 12

(2)照这样的方式摆下去，写出摆第 个图形 棋子的枚数;(用含n的代数式表示)

解：依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：

6 + 3(n-1)= 6 + 3n - 3 = 3n+3

(3)如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第 几个图形吗?(1分)

解：由上题可知此时 ∴

答：第32个图形共有99枚棋子。

12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比 较m、n、l的大小, 并说明理由.

解：∵m=BE+CE  n=BC

∴n表示了B、C两点间的距离。所以m>n(两点之间线段最短)

又∵AD=AE+ED

∴l = AB+AD+CD=(AB+AE)+(ED+CD)又∵AB+AE>BE   ED+CD>EC (两点之间线段最短)

∴l>m          ∴l>m>n

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