七年级下学期数学考试试题

一、选择题(本大题共有6小题，每小题 3分，共18分)

1. 下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是(▲)

A.3cm，4cm，7cm               B.3cm，4cm，6cm

C.5cm，4cm，10cm              D.5cm，3cm，8cm

2.下列计算正确的是(▲)

A.(a3)4=a7      B.a8÷a4=a2    C.(2a2)3•a3=8a9   D.4a5-2a5=2

3.下列式子能应用平方差公式计算的是( ▲)

A.(x-1)(y+1)   B.(x-y)(x-y)   C.(-y-x)(-y-x)  D.(x2+1)(1- x2)

4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)

A.x2 –2xy+y2=x(x-2y)+y2          B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)

C.x2+xy+y2=(x+y)2                 D. x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)

5. 在△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是( ▲  )

A.钝角三角形      B.直角三角形     C.锐角三角形     D.等腰三角形

6.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：

捐款(元) 4 6

8 10

人   数 6   7

表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的

有 名同学，捐款8元的有 名同学，根据题意，可得方程组(▲)

A.   B.   C.   D.

二、填空题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

7.(   ▲   )3=8m6.

8.已知方程5x-y=7，用含x的代数式表示y，y=   ▲   .

9. 用小数表示2.014×10-3是   ▲    .

10.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是    ▲      .

11.若 x2+mx+9是完全平方式，则m的值是   ▲    .

12. 若 ，则 的值是   ▲   .

13.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是　   　.

14.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为  ▲   .

15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列

方式摆放，两个三角板的一直角边重合 ，含30°角

的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三

角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数

是  ▲   .

16.某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐

篷，若所搭建的帐篷恰好 (即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方

案有   ▲   种.

三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)

17.(本题满分12分)

(1)计算：  ;

(2)先化简，再求值： ，其中y= .

18.(本题满分8分)

(1)如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和

AC边上的高;

(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角

和的3倍?如果有，请求出它的边数，并写出

过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.        (第18(1)题图)

19.(本题满分8分)因式分解：

(1) ;      (2) .

20.(本题满分8分)

如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的

高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，

求∠ADC和∠APC的度数.

21.(本题满分10分)解方程组：

(1)                  (2)

22.(本题满分10分)化简：

(1)(-2x2 y)2•(- xy)-(-x3)3÷x4•y3;

(2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).

新课 标第 一 网

23.(本题满分10分)

(1)设a-b=4，a2+b2=10，求(a+b)2的值;

(2)观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，

探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立.

24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车

从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火

车的速度和长度.

(1)写出题目中的两个等量关系;

(2)给出上述问题的完整解答过程.

25.(本题满分12分)“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，

某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中

小麦超产12%，玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?

(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：

甲：  乙：

根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，

然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：

甲：x表示　     ▲    　，y表示　    ▲    　;

乙：x表示　     ▲    　，y表示 　    ▲    　;

(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解 答过程，

就甲或乙的思路写出一种即可)

26.(本题满分14分)如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

(1)如果∠A=70°，求∠BPC的度数;

(2)如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求

∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);

(3)在(2)的条件下，将直线MN绕点P旋转.

(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，

试 探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由;

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的

延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间

的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由;若不成立，请

给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由.

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