山西省农业大学附中2014年七年级数学考试试题

三.解答题(共69分)

18. (4 分)如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°，请填空：

解：∵∠1=∠2=100°(已知)

∴m∥n  (_______________________________)

∴∠_____=∠_____(______________________________)

又∵∠3=120°(已知)

∴∠4=120°

20.(8分)解下列方程组：

(1)                         (2)

21.(8分)先化简，再求值： ，其中

22 (8分)仔细观察下列各式，探究规律：

， ， ，…，

(1)根据上述规律 ，求

(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律 吗?请写出这个算式.

(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值:

23. (9分)有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为8，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大18.

(1)原来的两位数为___________,新的两位数为___________.(用含有x、y的代数式表示)

(2)根据题意，列出二元一次方程组为___________________.

(3)求原来的两位数

24. (10分)一辆油箱装满油的汽车，在速度不变的 情况下，汽车油箱中余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系为Q=k t + b，已知车速40千米∕时，当t=0时，油箱中余油量为60千克;汽车行驶了8小时，油箱中余油量为20千克.

⑴写出余油量Q(千克)与行驶时间t(小时)之间的关系式?(3分)

⑵当驾驶员发现油箱余油15千克时，汽车已行驶了多少路程?(4分)

⑶如果汽车开出后必须返回出发地，且在沿途不能加油的情况下，该汽车最多能行驶多远就必须返回?(3分)

25.(6分)如图⑴所示，是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么你可深入考虑 一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”.

①如图⑵所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠D，∠E有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)

②如图⑶所示，已知AB∥CD，请问∠B，∠E，∠D又有何关系?(直接给出结果，不需要说明理由)________________________;(2分)

③如图⑷所示，已知AB∥CD.若∠E+∠G=700，则∠B+∠F+∠D=________.(2分)

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