选择题

1.已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小,则该函数图象经过:

(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为

3.阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数图象如图，

则阻值

(A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能

4.若函数 ( 为常数)的图象如图所示，那么当 时， 的取值范围是

A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、

5.下列函数中，一次函数是().

(A) (B) (C) (D)

6.一次函数y=x+1的图象在().

(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限

(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限

7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是

A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)

8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A.(0，0)B. C. D.

9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为

A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

10.直线y=kx+1一定经过点()

A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(0，1)

11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，

且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()

A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x

12.下列函数中，是正比例函数的为

A.y= B.y= C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1

13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距离为 .下面表示 与 的函数关系式的图象大致是()

三、填空题

1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.

2.如果函数 ，那么

3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是

4.若函数的图象经过点(1，2)，则函数的表达式可能是(写出一个即可).

5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系.请根据图象填空：

出发的早，早了小时，先到达，先

到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.

6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.

7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―1|+ =。

8.已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米(未到达B港)，设出发x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x的函数关系式为

四、解答题

1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价 (元)与产品的日销售量 (件)之间的关系如下表：

(元)

15 20 25 30 …

(件)

25 20 15 10 …

⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立 与 的恰当函数模型。

⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

2.】李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗?为什么?

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗?为什么?如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n 。若设到期后的本息和(本金+利息)为y(元)，存入的时间为x(年)，那么

(1)下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系?从图中你能看出存入的本金是多少元?一年后的本息和是多少元?

(2)根据(1)的图象，求出y于x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)，并求出两年后的本息和。

4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求出小李的个人月收入y(元)与他的月销售量x(件)( 之间的函数关系式;

(2)已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元?

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边

OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3。

⑴求出点E的坐标;⑵求直线EC的函数解析式.

6如图， 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系; 表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。

(1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式;

(2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式;

(3)当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本;

(4)当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利?(利润=收入-成本)

7.在“五一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表(一)，爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是……”.

在游船上，他注意到表(二)，思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说：“你真聪明!”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出：

(1)票价 (元)与里程 (千米)的函数关系式;

(2)游船在静水中的速度和水流速度.

里程(千米) 票价(元)

甲→乙 16 38

甲→丙 20 46

甲→丁 10 26

… … …

出发时间 到达时间

甲→乙 8:00 9:00

乙→甲 9:20 10:00

甲→乙 10:20 11:20

… … …

表(一)　　　　　　　　　　　　　　　　表(二)

8.教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如图所示：

(1)求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;

(2)如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟?

(3)按(2)的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?

9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：

印数x(册) 5000 8000 10000 15000 ……

成本y(元) 28500 36000 41000 53500 ……

(1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y(元)是印数x(册)的一次函数，求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围);

(2)如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册?

10.阅读：我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线;我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①.

观察图①可以得出：直线=1与直线y=2x+1的交点P的坐标(1，3)就是方程组 的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②;y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③。

回答下列问题：

(1)在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组 的解;

(2)用阴影表示 ，

所围成的区域。

11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S(km)(即离开学校的距离)与时间(h)的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：

(1)开会地点离学校多远?

(2)求出汪老师在返校途中路程S(km)与时间t(h)的函数关系式;

(3)请你用一段简短的话，对汪老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.

12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象都过A(m,，1)点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.

13.小明暑假到华东第一高峰—黄岗山(位于武夷山境内)旅游，导游提醒

大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表(具有测定当前位置高度和气温等功能)测得以下数据：

海拔高度x米 400 500 600 700 …

气温y(0C) 28.6 28.0 27.4 26.8 …

(1)以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;

(2)观察(1)中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想;

(3)如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?

13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是;

⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;

⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?

14.如图，A、B两点的坐标分别是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1<0

(1)求m的取值范围;

(2)设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值;

(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式：

参考答案

一、选择题

1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

9.C10.D11.C12.A13.C

二、填空题

1. 6.2. 3.

4.答案不唯一;如

5.甲(或电动自行车)2乙(或汽车)21890

6.107.18.

三、解答题

1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上∴设 (k≠0)

用待定系数法求得

⑵设日销售利润为z则 =

当x=25时，z最大为225

每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元

2、⑴这个游戏对双方公平∵P(奇)= ，P(偶)=

3P(奇)=P(偶)，∴这个游戏对双方公平

⑵不公平

列表：

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 7

2 3 4 5 6 7 8

3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11 12

得：P(和大于7)= ，P(和小于或等于7)=

李红和张明得分的概率不等，∴这个游戏对双方不公平

3、(1)图16能反映y与x之间的函数关系

从图中可以看出存入的本金是100元

一年后的本息和是102.25元

(2)设y与x的关系式为：y=100n x+100

把(1，102.25)代入上式，得n=2.25

∴y=2.25x+100

当x=2时，

y=2.25*2+100=104.5(元)

4、(1)由题意可设 与 的函数关系式为：

由图象可知：当 时， ， 时，

有

解得，

与 的函数关系式为：

(2)当 时， (元)

5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3，∴S△FAE∶S△FOC=1∶4，

∵四边形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，

∴AE∶OC=1∶2，

∵OA=OC=6，∴AE=3，∴点E的坐标是(3,6)

⑵设直线EC的解析式是y=kx+b，

∵直线y=kx+b过E(3,6)和C(6，0)

∴3k+b=66k+b=0 ，解得：k=-2b=12

∴直线EC的解析式是y=-2x+12

6、1)y=x

(2)设 ∵直线过(0，2)、(4，4)两点

∴ 又 ∴ ∴

(3)由图像知，当 时，销售收入等于销售成本

或 ∴

(4)由图像知：当 时，工厂才能获利

或 时，即 时，才能获利。

7、(1)设票价 与里程 关系为 ，

当 =10时， =26;当 =20时， =46;

∴ 解得： .

∴票价 与里程 关系是 .

(2)设游船在静水中速度为 千米/小时，水流速度为 千米/小时，

根据图中提供信息，得 ，解得：

8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b

把(2，17)、(12，8)代入y=kx+b得

解得k=- ，b=

y=- x+ (2≤x≤ )

(2)由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升

存水量y=18-5.5=12.5升 ∴12.5=- x+ ∴x=7

∴前22个同学接水共需7分钟.

(3)当x=10时存水量y=- ×10+ =

用去水18- =8.2升 8.2÷0.25=32.8

∴课间10分钟最多有32人及时接完水.

或设课间10分钟最多有z人及时接完水

由题意可得0.25z≤8.2z≤32.8

9、(1)设所求一次函数的解析式为y=kx+b，

则 解得k= ，b=16000。

∴所求的函数关系式为y= x+16000。

(2)∵48000= x+16000。∴x=12800。

10、1)如图所示，

在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2，

这两条直线的交点是P(-2，6)。

则 是方程组 的解。

(2)如阴影所示。

11、1)开会地点离学校有60千米

(2)设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b(k≠0).

由图可知，图象经过点(11,60)和点(12,0)

∴ 解之，得

∴S=-60t+720(11≤t≤12)

(3)汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校.

12、∵y= 图象过A(m，1)点，则1= ，∴m=3，即A(3，1).将A(3，1)代入

y=kx，得k= ，∴正比例函数解析式为y= x.又 x= ∴x=±3.当x=3时，y=1;当x=-3时，y=-1.∴另一交点为(-3，-1).

13、(1)四个点都描对得2分

(2)猜想：Y与X之间的函数关系式可能是一次函数(若学生未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1分)

求解：设函数表达式为：y=kx+b，把(400，28.6)，(500，28.0)代入y=kx+b，得： 解得：k=-0.006,b=31

∴y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31

当x=700时,y=-0.006×700+31=26.8

∴点(600，27.4)，(700，26.8)都在函数y=-0.006x+31的图象上

∴y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31

(3)，当Y=18.1时，有–0.006x+31=18.1

解得x=2150(米)

∴黄岗山的海拔高度大约是2150米

14、⑴30cm，25cm;2h，2.5h;

⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ，

由图可知，函数的图象过点(2，0)，(0，30)，

∴ 解得 ∴

设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 ，

由图可知，函数的图象过点(2.5，0)，(0，25)，

∴ 解得 ∴

⑶由题意得 ，解得

∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。

观察图象可知：当0≤x<1时，甲蜡烛比乙蜡烛高;当1

15、(1)由题意，得

22-4(m-3)=16-m>0①

x1x2=m-3

①得m<4.

解②得m<3.

所以m的取值范围是m<3.

(2)由题意可求得∠OCB=∠CAB=30°.

所以BC=2BO，AB=2BC=4BO.

所以A0=3BO(4分)

从而得x1=-3x2.③

又因为x1+x2=-2.④

联合③、④解得x1=-3，x2=1.

代入x1•x2=m-3，得m=O.

(3)过D作DF⊥轴于F.

从(2)可得到A、B两点坐标为A(-3，O)、B(1，O).

所以BC=2，AB=4，OC=

因为△DAB≌△CBA，

所以DF=CO= ，AF=B0=1，OF=A0-AF=2.

所以点D的坐标为(-2， ).

直线AD的函数解析式为y= x=3