1.如图，DE∥CB，试证明∠AED=∠A+∠B。

2.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F，为什么?

3.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF与 ∠EFC相等吗?为什么?(提示：连接BC)

4如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠ AED与∠C的关系。 

5. 如图，已知 ， 于， 为 上一点， 于， 交于。求证 

6如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

(1)若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少?

(2)若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

7. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ ”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 .

8、 观察如图所示中的各图，寻找对顶角(不含平角)：

(1)如图a，图中共有___对对顶角;(2)如图b，图中共有___对对顶角;

(3)如图c，图中共有___对对顶角.

(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成多少对对顶角?

(5)若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角?

9.(12分)如图(1)，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°. 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

如图(2)：AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C= .(直接给出答案)

如图(3)：CD∥BE，则∠2+∠3-∠1= .(直接给出答案)

如图(4)：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF.

10. 由一些正整数组成的数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍)：

第1行 2

第2行 4 6

第3行 8 10 12 14

… …

若规定坐标号( )表示第 行从左向右第 个数，则(7，4)所表示的数是_________;(5，8)与(8，5)表示的两数之积是_________;数2012对应的坐标号是_________。

11. 为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大。在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和 水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。

现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄，但不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

占地面积( /垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克)

西红柿 30 160 1.1

草莓 15 50 1.6

(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

12、(本小题8分)在平面直角坐标系中，已知三点 ，其中 满足关系式 ;

(1)求 的值,(2)如果在第二象限内有一点 ，请用含 的式子表示四边形ABOP的面积;若四边形ABOP的面积与 的面积相等，请求出点P的坐标;

附加题：(共10分)(3)若B，A两点分别在 轴， 轴的正半轴上运动，设 的邻补角的平分线和 的邻补角的平分线相交于第一象限内一点 ，那么，点 在运动的过程中， 的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由。

(4)是否存在一点 ，使 距离最短?如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由。

13.(14分)

(1)若 方程组① 的解为 ，求方程组 ② 的解时，

令方程组②中的x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，

故方程组②的解为 。

(2)已知关于x，y的二元一次方程组③ .的解是 ，求关于x，y的二元一次方程组④

14、(本题 9分)如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征;

(2)若点P(a+3，4-b)与点Q(2a，2b-3)也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。

解：(1)A：____，D：_____B：____，

E：____，C：____，F：____

特征：________________________________

(2)