在弄清下表内容的基础上，题中的数量便清楚了.如下表所示：

抬土人数x(人)

挑土人数y(人)

扁担数

(根)

y (根)

土筐数

(个)

2y(个)

根据题意可得方程组：

解方程组得：

则抬土和挑土的同学分别有26人和23人.

六、“小孩分桃”问题

例6.将一些笔记本分给若干个同学，每人5本，则剩下8本;每人8本，又差7本，求共有几个同学多少个笔记本?

X=5

y=33

5X+8=y

8x-7=y

分析与解答：“小孩分桃”是个有趣的数学问题，解答此类问题时要注意不管怎样分，“桃”的总数是一定的.所以根据题可设有x个同学，y个笔记本，则方程组为：

解这个方程组得：

所以有5个同学33个笔记本.

七、“顺(逆)水”问题

例7.甲、乙两地相距80千米，一艘轮船从甲地出发顺水航行4小时到达乙地，而从乙地出发逆水航行需5小时到达甲地.求船在静水中的速度和水流的速度.

分析与解答：解决此类问题的关键是要弄清顺水(逆水)速度与船在静水中的速度和水流速度之间的关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度.可设船在静水中的速度和水流的速度分别为x千米/时、y千米/时，则方程组为：

X=18

y=2

4(x+y)=80

5(x-y)=80

解方程组得：

所以船在静水中的速度和水流的速度分别为18千米/时、2千米/时.

八、“火车过桥”问题

例8.某列火车通过450米的铁桥，从车头上桥到车尾下桥，共33秒，同一列火车以同样的速度穿过760米长的隧道时，整列火车都在隧道里的时间是22秒，问这列火车的长度和速度分别是多少?

33y=x+450

22y=760-x

分析与解答：解答此类问题的关键是要找准火车在不同情况下走过的路程与桥长和火车长的关系. “从车头上桥到车尾下桥” 火车走过的路程为：桥长+火车长; “整列火车都在隧道里” 火车走过的路程为：隧道长-火车长.由题意可设火车长为x米，火车的速度为y米/秒，则方程组为：

X=276

y=22

解方程组得：

所以火车长276米，速度为22米/秒.

九.“绳子测量”问题

例9.用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等分，每份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份，每份绳子比井深多1尺.问绳长和井深各是多少尺?

分析与解答：解决此类问题时要明确：不管怎样测，绳长和井深是不变的.可设绳长为x尺，井深y尺，则方程组为：

X=48

y=11

1/3 x-y=5

1/4 x-y=1

解方程组得：

所以绳长48尺，井深11尺.

十.“浓度配比”问题

例10.要用浓度分别为30%和70%的两种农药制剂，配制成浓度为60%的农药20千克，则需两种农药各多少千克?

分析与解答：“浓度配比”问题是一种比较抽象的数学问题，问题当中涉及的量摸不着，也看不见，所以理解起来比较困难. 初中阶段我们遇到的一般都是固体或者液体溶质的水溶液，水是溶剂. “浓度配比问题”是把浓度大小不同的两种溶液配成浓度居中的新溶液，配制的方法是直接把两种溶液放在一起，通过搅拌、振荡等手段使两种溶液均匀的混合在一起. 所以在配制的前后过程中，溶液中溶剂、溶质和溶液的总量都保持不变，只是溶液的浓度发生了变化.解决问题时可从这些不变量入手去建立相等关系和列方程.由此可设两种农药各有x、y千克，根据题意列方程组：

X=5

y=15

X+y=20

30%x+70%y=20×60%

解方程组得：

所以30%的农药需5千克，70%的农药需15千克.

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