二、填空题(每题3分，共30分)

11.如图，根据SAS，如果AB=AC，        =          ，即可判定ΔABD≌ΔACE.

第11题图         第13题图                      第17题图                              第19题图                       第20题图

12.△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF=________.

13.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是________.

14.△ABC中，∠BAC=100°，D、E分别AB、AC的延长线上，∠DBC、∠BCE的角平分线交于点P，连接AP，则∠DAP=______.

15.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=                .

16.在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕点B旋转，使点A落在BC上，点C落在点C’，那么∠BCC’的大小是______________.

17.如图，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠BOC=            .

18. △ABC内一点O到三边的距离都相等，且∠A=60°，则∠BOC=             .

19.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF.②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论序号是                    .

20. 如图，宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为           .

三、解答题(共60分)

21.如图，AC⊥CB，DB⊥CB，AB=DC。求证：∠ABD=∠DCA.(6分)

22.如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积.(8分)

23.已知:如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE.求证：⑴△ABC≌△DEF;⑵∠CBF=∠FEC.(8分)

24.如图，∠ABC中，BA=BC，CD⊥AB于D，AE⊥BC于D，CD、AE交于点O，求证：BO平分∠ABC.(8分)

25.如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：⑴AM=AN;⑵AM⊥AN。(10分)

26.如图，等腰直角△ABC的直角边BA=BC，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变?证明你的结论.(10分)

27.

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90o，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：

⑴小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由;

⑵小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由.(10分)

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