二、填一填(3分×10=30分)

11.平行四边形的重心是它的_________.

12.一个矩形的面积为a2-2ab+a，宽为a，则矩形的长为_________.

13.一个四边形有一角90°，四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是____________.

14.梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，AB=8，BC=10，则CD=________.

15.平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC间的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是_________.

16.折叠矩形纸片ABCD，使点B与点D重合，折痕为分别交AB、CD于E、F，若 AD=4cm，AB=10cm，则DE=_______cm.

17.菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为_________.

18.如图，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则∠E=________.

19.等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是________.

20.菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是______.

三、解答题

21.(6分)如图，有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C、B上，它们分别向AD和CD边爬行，如果它们爬行的路线BE和CF互相垂直.试比较它们爬行距离的长短(要有过程).

22.(6分)已知：如图，△ABC和△DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，∠BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF.求证：四边形BFCE是菱形.

23.(8分)如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，CF=2cm，CE=3cm，求□ABCD的周长和面积.

24.(8分)如图，AC⊥BC，AE平分∠CAB，CD⊥AB，EF⊥AB，连接FG，求证：CEFG为菱形.

25.(10分)在矩形纸片ABCD中，AB=3倍根3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P外，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°.

(1)求BE、QF的长;(2)求四边形PEFH的面积.

26.(10分)如图，梯形ABCD中，∠DBC=30°，DB=12倍根3，AC=2倍根43，EF为梯形的中位线.求梯形的面积及EF的长.

27.(10分)如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AC=BC，且AC⊥BC，AB=AD，求∠CAD.

28.(12分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ECD=45°，若AB=BC=12，ED=10，求△CED面积.

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