三、练习：

1、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________.

2、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?

3、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长?

4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行       cm

5、在直角ΔABC中，斜边长为2，周长为2+ ，求ΔABC的面积.

6、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度.

7、点A是一个为半径300m的圆形森林公园的中心，在森林公约附近有B、C两个村庄，在BC两个村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，经测量得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问次公路是否全穿过该森林公园?请通过计算进行说明。

8、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，其中，BC=6，AD=4，AB=5，.求证：AB=AC。

9、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 . (1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明) (2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明; (3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.

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