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七年级数学上册第七章三角形单元检测

一、三角形三边关系的应用

1、等腰三角形两边长分别为5和7，则其周长 。若两边长为3和7呢?

2、如图，在等腰△ABC中，AB =AC，一腰上中线BD将这个三角形的周长分 为16和8的两部分，求这个等腰三角形的腰长与底边长。(用方程思想解决)

二、三角形内角和定理及推论的应用

3、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

4、如图，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠ F= 。

5、如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE ⊥AB，∠AFD=152 °，

求∠EDF。

三、三角形外角定理及推论的应用

6、 如图，求证：∠BDC=∠B+∠C+∠A。收集一下有几 种证法。哪种最好?

6、如图，△ABC 中，CD⊥AB，BE⊥AC，∠A=50°，求∠BFC度数。

四、多边形的内角和与外角和

7、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角，则这个多边形是 边形，共有 条对角线。

五、变化中的规律问题

1、如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ACB的平分线交于点O。

(1)若∠ABC=40，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=l16°则∠BOC=________ 。

(3)若∠A=76°，则∠BOC=_________。

(4)若∠BOC=120°，则∠A=________。

(5)你 发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系? 并说明理由。

2.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.

3.如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D

当∠C=90°时，∠D=

当∠C=120°时，∠D=

当∠C=70°时，∠D=

请找出∠C与∠D的关系，并说明你的理由(写过程)

4. 如图：(1)在△AB C中，BC边上的高是________

(2)在△AEC中，AE边上的高是________

(3)在△FEC中，EC边上的高是_________

(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则求△AEC的面积和CE