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2013年七年级下册数学期中复习试题

一、填空(每空1分，共17分)

1.在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号).

2.有一种原子的直径约为0.00000053米, 用科学记数法表示为 .

3. ___ __; _ ; __ ___; = .

4. ; = .

5 .比较大小：

6. 如图，直线 1∥ 2，AB⊥ 1，垂足为O，BC与 2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=_ _°.

7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC交于点G.若∠EFG=55°，则∠1=_______°.

8. 已知△ ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=2∠B，则∠B= °.

9. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是__ _边形，它的内角和 是____°.

10. 一个三角形的两边长分别是2和7，另一边长 为偶数，且 ，则这个三角形的周长为____________.

11. 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .

12. 如果等式 ，则x= .

第6题 第7题 第11题

二、选择题(每题2分，共20分)

13.(-3a3)2的计算结果是

A.-9a5 B. 6a6 C. 9a6 D. 6a5

14.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) =

(4) 其中计算错误的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.如果 , ,那么 三数的大小为 ( )

A. B. C. D.

16.下列说法正确的是 ( )

A.同位角相等 B. 同角的补角相等

C.两直线平行，同旁内角相等 D. 相等的角是对顶角

17.小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于 ( )

A.11 B.12 C.13 D.14

18.现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

19.如图，下列判断正确的是 ( )

A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2.则AB∥CD

C.若∠A=∠3，则 AD∥BC D.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC

20.如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEC的值为 ( )

A.2cm2 B.1cm2 C.0.5cm2 D.0.25cm2

21.如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有( )

A.5个 B.4 个 C.3个 D.2个

22.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 ( )

A.43 B.44 C.45 D.4

第19题 第20题 第21题

三、计算(每题4分，共24分)

23. 24.

25. 26. (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n

27. 28.

四、解答题(29题11分，30题6分，31题8分，32题14分，共39分)

29.(1)已知 ，求① 的值; ② 的值

(2)已知 ,求x的值.

30.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD.试说明：AE∥DC.

31.如图，在△ABC中，∠B=24°，∠ACB=104°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，求∠DAE的 度数.

32.(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.

(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图(2),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.

(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

①如图(3)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°.

图(3)

②如图(4)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

七年级数学试卷答案

一、填空(每空1分，共17分)

1.③④ 2. 3. ， 4. 5.=

6.110° 7.70° 8.50° 9.六，720 10.15 11.22° 12.3或1或0

二、选择题(每题2分，共20分)

13.C 14.D 15.C 16.B 17.D 18.B 19.B 20.A 21.A 22.C

三、计算(每题4分，共24分)

23.解：原式=1+4+1-3 3分 24.原式= 2分

=3 4分 = 4分

25. 原式= 3分 26.原式= 2分

= 4分 = 3分

= 4分

27. 原式= 1分

= 3分

= 4分

28. 原式= 1分

= 2分

= 3分

= 4分

四、解答题(29题11分，30题6分、31题每题8分，32题14分，共39分)

29.解：(1)① 2分 ② 1分

=2 3=6 3分 = 3分

= 4分

(2)∵

∴ 1分

∴ 2分

∴1+3x+4=23 3分

X=6 4分

30.在四边形ABCD中，

∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360°，∠B=∠D=90°

∴∠BAD+∠C=360°-∠B-∠D=360°-90°-90°=180° 2分

∵∠AEC=∠BAD

∴∠AEC+∠C=180° 2分

∴AE∥DC 2分

31.解：在△ABC中，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∠B=24°，∠ACB=104°

∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-24°-104°=52° 1 分

∴∠EAC= ∠ BAC= 52°=26° 3分

∵AD⊥BC

∴∠ADC=90° 4分

∵∠ACB=104°

∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-104°=76° 6分

∴∠CAD=14°

∴∠DAE=∠EAC+∠CAD=40° 8分

32.解：(1)在△ABC中

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°

∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118° 1分

∵∠AB D=20°，∠ACD=35°

∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63° 3分

∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=117° 4分

(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C 1分

理由：连接BC

在△ABC中

∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°

∴∠A+∠ ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD 2分

在△DBC中

∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°

∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD 3分

∴∠BDC= ∠A+∠B+∠C 4分

(3)40° 2分

(4)∵∠DAE=50°，∠DBE=130°

∴∠ADB+∠AEB=80° 1分

∵DC平分∠ADB, EC平分∠AEB

∴∠ADC= ∠ADB, ∠AEC= ∠AEB

∴∠ADC+∠AEC= (∠ADB+∠AEB)=40° 3分

∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=50°+40°=90° 4分