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七年级上册数学期末模拟试卷

一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)

1、-3的绝对值等于( )

A.-3 B. 3 C. ±3 D. 小于3

2、与 是同类项的为( )

A. B. C. D.

3、下面运算正确的是( )

A.3ab+3ac=6abc B.4a b-4b a=0 C. D.

4、下列四个式子中，是方程的是( )

A.1+2+3+4=10 B. C. D.

5、下列结论中正确的是( )

A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

B.如果2=- ，那么 =-2

C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5

D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +6

6、已知方程 是关于 的一元一次方程，则方程的解等于( )

A.-1 B.1 C. D.-

7、解为x=-3的方程是( )

A.2 x +3y=5 B. C. D.3(x-2)-2(x-3)=5x

8、下面是解方程的部分步骤：①由7 x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由 =1+ ，

变形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1;

④由2(x+1)=7+x，变形得x=5.其中变形正确的个数是( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要( )根火柴棍

A.30根 B.31根 C.32根 D.33根

10、整式 的 值随x的取值不同而不同，下表是 当x取不同值时对应的整式的

x -2 -1 0 1 2

4 0 -4 -8 -12

值，则关于x的方程 的解为( )

A.-1 B.-2

C.0 D.为其它的值

11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )

A.a元; B.0.8a元 C.1.04a元; D.0.92a元

12、下列 结论：

①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;

②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;

③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=- ;

④若a+b+c=1 ，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;

其中结论正确个数有( )

A.4个 B. 3个 C. 2个; D. 1个

二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“____”处)

13、写出满足下列条件的一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .

14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ .

15、若多项式 的值为9，则多项式 的值为______________ .

16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。小明买 了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。

七 年 级 数 学

一、选择题(每小题3分， 共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、 . 14、 . 15、 . 16、 .

三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)

17、(本题6分)计算题(每小题3分)

(1) (2)

18、(本题6分)解方程: 并对结果进行检验.

19、(本题8分)解方程(每小题4分)

(1)x-x-12=2-x+25 (2)4x-1.50.5-5x-0.80.2=1.2-x0.1

20、(本题6分)关于x的方程 与 的解互为相反数.

(1)求m的值;(4分)

(2)求这两个方程的解.(2分)

21、(本题7分)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.

⑴这个班有多少学生? (5分)

⑵这批图书共有多少本? (2分)

22、(本题7分)统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍.求严重缺水城市有多少座?

23、(本题10分)某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：

(1)问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分?

(2)一位同学说他得了65分，请问可能吗?请说明理由。

试卷 答对题数 不答或答

错题数 得分

A 19 1 94

B 18 2 88

C 17 3 82

D 10 10 40

24、(本题满分10分)把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。

(1)如上图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。

(2)当(1)中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少?

(3)在(1)中能否框住这样的4个数，它们的和等于324?若能，则求出x的值;若不能，则说明理由。

(4)从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为 ， ， ， ， ， ， ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________(直接填出结果，不写计算过程)。

25、(本题12分)如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒).

(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;(4分)

解：

(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?(4分)

解：

(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?(4分)

七 年 级 数 学 参 考 答 案

一、选择题(每小题3分，共36分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B C D C B A C B D C C B

二、填空题(每小题3分，共12分)

13、答案不唯一. 14、2x=3x-5 . 15、 7 . 16、 99元或110元.

三、 解答题 (本大题共9小题，共72分)

17、(答案正确就给3分，错误扣光)

(1)-27 (2)

18、解：

…………2分

…………3分

…………5分

检验 …………6分

19、 (1)去分母、去括号，得10x-5x+5=20-2x-4， .........2分

移项及合并同类项，得7x=11，

解得x=117 ………4分

(2)方程可以化为：(4x-1.5)×20.5×2-(5x-0.8)×50.2×5=(1.2-x)×100.1×10.........2分

整理，得2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)

去括号、移项、合并同类项，得-7x=11, 所以x=-117 ………4分

20、解：(1) 由 得：x= ………1分

依题意有： +2-m=0解得：m=6 ………3分

(2)由m=6，解得方程 的解为x=4 ………5分

解得方程 的解为x=-4 ………6分

21、(课本P88页问题2改编)

解:(1) 设这个班有x名学生.依题意有: ………1分

3x+20=4x-25

解得x=45 ………4分

⑵ 3x+20=3×45+20=155 ………7分

答: 这个班有45名学生,这批图书共有155本. ………8分

22、解：设严重缺水城市有x座，依题意有: ………1分

………4分

解得x=102 ………6分

答：严重缺水城市有102座. ………7分

23、(课本P112页改编)

由D卷可知，每答对一题与答错(或不答)一题共得4分，　……1分

设答对一题得x分，则答错(或不答)一题得(4-x)分，　……3分

再由A卷可得方程：19x +(4-x)= 94，

解得：x = 5，4-x=-1 ……5分

于是，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分。

∴这位同学不可能得65分。 ……10分

24、(课本P73页改编)

(1)x + 1，x + 7，x + 8 ……1分(必须三个全对，才得1分)

(2) ……4分

(3)不能。

设 , ，但左上角的x不能为7的倍数，…… 8分

(4)填1719 ……10分

数2005在第287行第3列，可知 最大， 最小， = =1719

25、(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒4t个单位长度.

依题意有：3t+3×4t=15,解得t=1 ……2分

∴点A的速度为每秒1个单位长度, 点B的速度为每秒4个单位长度. …3分

画图 ………4分

(2)设x秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间. ………5分

根据题意，得3+x=12-4x　　 　　　　　　 ………7分

解之得 x=1.8

即运动1.8秒时，原点恰好处在A、B两点的正中间 ………8分

(3)设运动y秒时，点B追上点A

根据题意,得4y-y=15,

解之得 y=5　　　 　　　　　　　　 ……10分

即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ……12分