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七年级上册数学学科竞赛试卷

一、选择题，(3′×10=30分)

1. 如图1是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是

一对以c为底，边在矩形对边上的平行四边形，

则矩形中未涂阴影部分的面积为( )

A. B.

C D.

2.两个同样大小的正方形状的积木每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于—1，现将两个正方体并列放置，看得见的五个面上的数字如图2所示，则看不见的七个面上的数的和等于 ( )

A.—21 B.—19

C.—5 D.—1

3.如图3，a,b为数轴上的两个点表示的有理数，在 ， ， 中，负数的个数有 ( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

4.若 = ，则 等于 ( )

A. 或 B. C. D.零

5.若 ，则 一定是 ( )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

6. … = ( )

A. 153 B.150 C.155 D. 160

7.奶奶说：“如果不算星期天的话，我84岁了”她实际上有多少岁?

( )

A.90 B.91 C.96 D.98

8. 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁计算 的结果依次为：50°，26°，72°， 90°.其中所得结果正确的是 ( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

9.已知a是任意有理数，在下面各题中，结论正确的个数是 ( )

(1)方程 的解是 ，(2)方程 的解是 ，

(3)方程 的解是 ，(4)方程 的解是 。

A.0 B.1 C.2 D.3

10.甲、乙两人沿边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/ 分 的速度，乙从B以下72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的

( )

A.AB边上 B.DA边上

C.BC边上 D.CD边上

二、填空题(4′×10=40分)

1.已知数轴上有A.B两点，A、B之间距离为1 ，点A与原点O的距离为3，那么所有 满足条件的点B与原点B与原点O的距离和等于 .

2.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点距离为5，那么A、B两点的距离 为 .

3.已知 ，且 ，那么 .

4.若有理数m,n,p满足 ，则 .

5.设 ，则 .

6.已知 和 满足 ，则当 时，代数式 .

7.已知一个角的补角等于这个角余角的6倍，那么这个角等于 .

8.方程 的解为 .

9.已知关于 的方程 的解是4，则 .

10.一般轮船从A港到B港顺水航行需6小时，从B港到A港逆水行进需8小时，若在 静水条件下，从A港到B港需 小时.

三、大题.(10′×3=30分)

1.如果 ，

求 …… 的值.

2.已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余.

求证：∠3= (∠1—∠2).

3.一座桥的一部分横跨35m宽的河面，桥的 的长度在河的一边，20%的长度在河的另 一边，请问桥有多长?