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七年级上学期数学期末试卷

一、填空题(本大题15小题，每小题2分，满分30分)

1.计算： = 。

2.计算： = 。

3.用科学记数法表示： = 。

4.计算： = 。

5.分解因式： = 。

6.分解因式： _________________________.

7.计算： = 。

8.当 ___________时，分式 有意义.

9.计算： = 。

10.方程 的解是 。

11.计算： = 。

12.已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合，那么旋转角等于_________度.

13.五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转_______度后，能与自身重合.

14.在所学过的图形中，请你写出一个是旋转对称而不是中心对称的图形。

这个图形的名称是： 。

15.长、宽分别为 、 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形(如右图所示)，

试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.

二、选择题(本大题5小题，每小题2分，满分10分)

16.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )

(A) ; (B) ;

(C) ; (D) .

17.分式 ， ， 的最简公分母是( )

(A) (B) (C) (D)

18.下列图形中，是中心对称图形的是( )

19.从甲到乙的图形变换，判断全正确的是

(A)(1)翻折，(2)旋转，(3)平移; (B)(1)翻折，(2)平移，(3)旋转;

(C)(1)平移，(2)翻折，(3)旋转; (D)(1)平移，(2)旋转，(3)翻折。

20.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的.其中不是中心对称图形的是( )

(A) (B) (C) (D)

三、简答题(本大题6题，每小题6分，满分36分)

21.计算： . 22.因式分解：

23.计算： 24.解方程：

25.已知： ，把 化简后求值。

26.如图，正六边形ABCDEF是由边长为2厘米的六个等

边三角形拼成，那么图中

(1) 三角形AOB沿着___________方向平移_________厘米能与三角形FEO重合;

(2) 三角形AOB绕着点______顺时针旋转________度后能与三角形EOF重合;

(3) 三角形AOB沿着BE所在直线翻折后能与________重合;

(4) 写一对中心对称的三角形：_________________________.

四 作图题(本题共2题，每小题8分，满分16分)

27.请把图中的中心对称图形补画完整。

28.已知四边形ABCD，如果点D、C关

于直线MN对称，

(1) 画出直线MN;

(2) 画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形.

五、解答题(本题满分8分)

29.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置，若平移距离为3。

(1)求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积;

(2)若平移距离为x(0≤x≤4)，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式。

附加题：

28.如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC=BC= ，等腰直角三角形BED的边BE=DE=b，且 ，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD.

(1)求三角形 的面积.

(2)如果点 是线段 的中点，联结 、 得到三角形 ，求三角形 的面积.

(3)(2)中的三角形 与三角形 面积那个较大?大多少?

(结果都可用 、 代数式表示，并化简.)

2012上海七年级第一学期期末考试数学练习试卷(1)

参考答案

一、1. ; 2. ; 3. ; 4. ;

5. ; 6. ; 7. 8;

8. ; 9. ; 10. ; 11. ;

12. ; 13. ; 14.等边三角形(或五角星等);

15. ; 【注：其合理变形均正确。】

二、16.D; 17.C; 18.D; 19.A; 20. B.

三、21. 解：原式= …(3分)

= …(1分) = . ……(2分)

22. 解：原式= …(1分)= …(2分)

= . ……(3分)

23. 解：原式= …(2分+2分)

= …(1分) = . …(1分)

24.解：方程化为： …(2分)

…(1分) …(1分)

.…………………(1分)

经检验，是原方程的根。…………………(1分)

25.解：原式= …(1分)= …(1分)= . …(1分)

由已知， …(2分)

所以，原式= . …(1分)

26.(1)BO(或AF、BE、OE); 2; (2)O; 120; (3)△COB;

(4)略。 【注：每空1分。】

四、27.略 。【补画正确即可。】

28.(1) 略(2分) (2) 略(4分)

五、29.解：(1)由题意，CC’=3， 所以 C’B=4-3=1 ……(1分+1分)

从而重叠部分面积为 ……(1分)

(2)由题意，CC’=x， 所以 C’B=4-x ……(1分)

从而重叠部分面积为 ……(2分)

30.解：(1)△ABD的面积为

……(1分) =

=

= ……(2分)

(2)△APD的面积为

=

= ……(2分)

= ……(1分) 【注：展开也对。】

(3)△APD的面积比△ABD的面积大， ……(1分)

……(1分)