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2013年七年级上册数学寒假作业

一、选择题

1.下列各组运算中，结果为负数的是( 　 )

A. B. C. D.

2.地球的表面积约是510 000 000m ，可用科学记数法表示为( )

A. m2 B. m2 C. m2 D. m2

3.在下列图形中，可围成正方体的是( )

A. B. C. D.

4.已知 ，则nm的值是( )

A.-6 B.6 C.-8 D.8

5.一个长方形的周长为6a+8b，其一边长为2a+3b，则另一边长为( )

A.4a+5b B.a+b C.a+2b D.a+7b

6.下列说法：(1)两点之间的所有连线中，线段最短;(2)相等的角是对顶角;(3)过一点有且仅有一条

直线与已知直线垂直; (4) 长方体是四棱柱.其中错误的有 ( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有( )

A、4条 B、3条 C、2条 D、1条

8.已知y=-(t-1)是方程2y-4=3(y-2 )的解，那么t的值应该是( )

A.-1 B.- 12 C.-2 D.0

9. 去括号应得( )

A. B. C. D.

10.如图，AB∥DE，则下列说法中一定正确的是( )

A. B. C. D.

11.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7

12.线段 上有 个点 、 、 ，线段 外有一点 ，把 和 、 、 、 、 连结起来，可以得到的三角形个数为( )

A.8个 B.10 个 C.12个 D.20个

二、填空题

13.已知方程ax-5=0的解为x= ，则a= .

14.单项式- 的系数是 ，次数是 .

15.时钟在10点20分时，其时针与分针的夹角为 .

16.如图，AOB是直线，∠AOC=∠DOE=900，则图中与∠DOC互补的

角是________________;与∠AOD相等的角是______________。

17.已知 与 是同类项，则 .

18.若 的值是6，则 的值是 .

19.如图是一个简单的数值运算程序，当输入 的值为3时，则输出的结果为 .

20.如右图，点C在线段AB上.BC=10cm，当P是线段AB的中点，点Q是线段AC的中点，

则线段PQ= cm.

21.如图，已知AB//CD，直线DE分别交AB、CD于F、D点，直线CG平分∠BFE，若∠l=100°，

则∠2= °.

22.将一张长方形的小纸条，按如图所示折叠，则∠ = °

三、解答题

23.计算;

(1)-32×(-1)3+13÷(-12 )-|-4| (2)

24.解方程：

(1) (2)

25.先化简，再求值：当 ， 时，求： 的值.

26.已知：一个锐角的余角比这个角的补角的一半小25°，求这个锐角.

27. 如图，线段 ，延长AB到点C，使 ，点M、N分别为AC、BC的中点，

求线段BM、MN的长.

28.我校组织初一学生去春游，若单独租用45座客车若干辆，刚好坐满;若单独租用60座客车，可少租用一辆，且余15个座位.

(1)求参加春游的人数.

(2)已知租用45座和60座的客车日租金分别为250元/辆、300元/辆，请你设计一种租车方案，使得租车费用最少，并算出最少费用.

29.如图，D是△ABC边BC上一点，DE平分 交AB于E，

(1)直接在图中作 交AC于F(请用三角板和铅笔作图);

(2)在图中量出DF的长为___________cm，它可以表示点_______到直线________的距离;

(3)试说明：DF平分 .

30.已知：如图，AB∥DC，∠1=∠2，∠3=∠4.试判断AD与BE是否平行;写出推理过程及理由.

31. 1+2+3+……+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n= n(n+1)，其中n是正整数。

现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+……+ ( +1)=?

观察下面三个特殊的等式：

1×2= ×(1×2×3一0×1×2);2×3= ×(2×3×4—1×2×3)：3×4= ×(3×4×5—2×3×4)

将这三个等式的两边分别相加，可得：

1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20

读完这段材料，请你思考后回答：

(1)1×2+2×3+3×4+……+100×101= ;

(1)1×2+2×3+3×4+……+ ×( +1)= ;

(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+ ×( +1)( +2)= ;

(只需写出结果，不必写中间的过程)

32.平面内有三点A、B、C，过其中任意两点画直线，有如下两种情况：

(2)若平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，有多少种情况?请画图说明.

(2)若平面内有6个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线?

(3)若平面内有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画多少条直线?(直接写出结果)