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七年级下册数学第七章平面图形的认识

一、选择题(2分×14=28分)

1　如图1，下列条件中，不能判定直线l 1 ∥l 2 的是( )

A ∠1=∠3 B ∠2=∠3 C ∠4=∠5 D ∠2+∠4=180º

2　如图2，要得到a∥b，则需要条件( )

A ∠1=∠2 B ∠1+∠2=180º

C ∠1+∠2=90º D∠2>∠1

3　如图3，l 1 ∥l 2 ,∠α是∠β的2倍，则∠α=( )

A 60º B 90º C 120º D 150º

4　如图4，DE∥BC，CD平分∠BCA，∠2=30º，则∠DEA的度数是( )

A 30º B 40º C 50º D 60º

5　如图AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )

A ∠1+∠2 B ∠2-∠1

C 180º-∠1+∠2 D 180º-∠2+∠1

6　下列运动属于平移的是( )

A　人在楼梯上行走 　　　　　　　　　　B　行驶的自行车的后轮

C　坐在直线行驶的列车上的乘客　　　　　 　　D　在游乐场荡秋千

7　在△ABC中，∠A=55º，∠B比∠C大25º，则∠B等于( )

A 50º B 75º C 100º D 125º

8　现有两根小木棒，它们的长度分别是4cm和5cm，若要钉成一个三角架，应

选木棒长度为( )

A 1cm B 4cm C 9cm D 10cm

9　若一个多边形每一个内角都是120º，则这个多边形的边数是( )

A 6 B 8 C 10 D 12

10　已知三角形三边长为2、a、5，那么a的取值范围是( )

A 1

11　若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数

是( )

A 6 B 5 C 4 D 3

12 经过平移能得到的图形　　　的是(　　　　　　)

A　　　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　D

13　能把一个三角形分成两个面积相等部分的是(　　　　　)

A　中线　　　　B　高　　　　C　角平分线　　　D　以上都不是

14　如图14，AD是∠¬¬¬CAE的平分线，∠B=35º，∠DAE=60º，则∠ACD=(　　)

A　25º　　　　　　B　85º　　　　C　60º　　　　　D　95º

二、填空题(2分×6=12分)

15　如图15，一个合格的弯形管道，经两次拐弯后保持

平行，如果∠C=60º，那么∠B的度数是________。

16　如图16，因为∠1=∠2，所以_______∥_________。

17 如图17，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，

且∠BOC=110º，则∠A=__________。

18 直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长

为10，则斜边上的高是____。

19　若∠A与∠B的两边互相垂直，且∠A是B的3倍。

则∠A与∠∠B分别是___________。

20 如图18，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分

∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________。

三、解答题(6分+6分+10分×5+16分+20分+22分=110分)

21　如图，∠1=∠B，∠2=∠3，∠4=80º，试求∠ADC的度数。(6分)

22 如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠E=90º，那么AB∥CD，这个结论对吗?为什么?(6分)

23　小强把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，他发现2∠A=∠1+∠2，你能帮他解释其中的原国吗?(10分)

24 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20º，∠C=60º。求∠CAD和∠AEC的度数。(10分)

25 如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角?

如果∠A=2∠ACD=76º，∠2=143º。试求∠1和∠DBE的度数。(10分)

26 五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4。求∠CAD的度数。(10分)

27 连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，如图(1)，AC、AD是五边形ABCDE的对角线。思考下列问题：(8分+4分+4分=16分)

(1)如图(2)，n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中，过顶点A 1可以画______条对角线，它们分别是_______________________________;

过顶点A 2可以画_______条对角线，过顶点A 3可以画___________

_____条对角线。

(2)过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角

线有相同的吗?

过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线有相同的吗?

(3)在此基础上，你能发现n边形的对角线条数的规律吗?

28　如图，AB∥CD，AO与CO交于点O。(20分)

⑴试猜想∠1、∠2、∠3之间的关系。你能说出理由吗?

⑵变换一下图形，你还能猜出∠1、∠2、∠3之间的关系吗?

29 (1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。(8分)

a) 若∠A=40º，求∠BOC的度数。

b) 若∠A=60º，求∠BOC的度数。

c) 若∠A=nº，求∠BOC的度数。

d) 若∠BOC=3∠A，求∠BOC的度数。

(2)如图②，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A=40º，求∠B′O′C′的度数。(4分)

(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=nº，∠BOC与∠B′O′C′是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?(4分)

(4)如图③，△A〞B〞C〞的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O〞，∠BOC与∠B〞O〞C〞有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=nº，∠BOC与∠B〞O〞C〞是否有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?(6分)