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七年级数学下册第七章平面图形的认识

一、选择题:(每题3分，共30分)

1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是： ( )

2、在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是： ( )

3、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为： ( )

A、600m2 B、551m2 C、550m 2 D、500m2

4、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开.如果∠1=56°，那么∠2等于： ( )

A、56° B、68° C、62° D、66°

5、a、b、c、d四根竹签的长分别为2cm、3cm、4cm、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有： ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是： ( )

A、6 B、5 C、4 D、3

7、下列叙述中，正确的有： ( )

①三角形的一个外角等于两个内角的和;②一个五边形最多有3个内角是直角;③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部;④ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形ABC为直角三角形.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

8、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是： ( )

A、∠1+∠2+∠3=180° B、∠1+∠2-∠3=90°

C、∠1-∠2+∠3=90° D、∠2+∠3-∠1=180°

9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：( )

A、88mm B、96mm C、80mm D、84mm

10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为： ( )

A、75° B、60° C、65° D、55°

二、填空题(每题2分，共20分)

1、如图，面积为6cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ACED的面积为_______ cm2.

2、如图，l1∥l2，AB⊥l2，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC=140°，则∠1=_____°.

3、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。若已知∠1=55°，∠3=55°，则∠1=______°.

4、人们都知道五星红旗中的五角星的五个角都相等，那么每一个角是______°.

5、如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠AEG=____°

6、如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=______°

7、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E+∠F=______°

8、三角形的周长为10cm，其中有两边的长相等且长为整数，则第三边长为______cm.

9、如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则此等腰三角形的周长为________cm.

10、如图，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，

根据条件，你能求出哪个角的度数?是多少?

请直接写出结论____________________.

三、操作题(4分+6分)

1、请你把所给的三角形沿箭头的方向平移3cm(不写画法，保留作图痕迹)

2、如图是3×4的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A、B、C、D、E、F、G七点在格点上。

请解答下列各题(2分+2分+2分)

(1)在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择);

(2)在图②中画一个面积为 的钝角三角形(三角形的顶点从以上七点中选择);

(3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为2的三角形有________个.

四、几何说理题(必须写出必要的解题过程，共40分)

1、如图，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：(6分)

(1)∠D的度数; (2)∠ACD的度数.

2、2008年，举世瞩目的奥运会将在北京举行，奥运会五环旗中的5个圆可以看做是由一个圆经过平移得到的。请从圆、正方形、等边三角形中任选一种作为“基本图形”，通过平移设计一个新的图案，并说说它所表示的含义。(6分)

3、如图，在ΔABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。(7分)

4、如图，ΔABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=30°，∠B=70°，求∠DCE的度数。 (7分)

五、探索研究

5、已知下列等式：(1) ;(2) ;(3) ，……

(1)请仔细观察，写出第4个式子;

(2)请你找出规律，并写出第n个式子;

(3)利用(2)中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2007+2009。 (2分+2分+3分)

6、我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。

(1)请你通过画图、度量，填写右上表(图画在草稿纸上，并尽量画准确)

(2)从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理。(4分+3分)