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平面图形的认识(二)单元训练试卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1.下列说法中错误的是 ( )

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段

B.任意三角形的内角和都是180°

C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形

D.三角形的一个外角大于任何一个内角

2.如图，AB∥ED，则∠A+∠C +∠D= ( )

A.180° B.270°

C.360° D.540°

3.在下列各图中，正确画出AC边上高的是 ( )

4.如图，∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠A= ( )

A.45°

B.70°

C.110°

D.135°

5.下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的

一组是 ( )

A.1 cm，2 cm，3 cm B.2 cm，3 cm，4 cm

C.2 cm，3 cm，5 cm D.2 cm，3 cm，6 cm

6.等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于 ( )

A.12 B.12或15 C.15或18 D.15

7.在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( )

A.平移不改变图形的大小，只改变图形的形状

B.平移不改变图形的位置，只改变图形的大小

C.平移不改变图形的形状，只改变图形的大小

D.平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置

8.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD相

等的角有 ( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

二、填空题(每题2分，共36分)

9.如图，以∠C为内角的三角形有_______和_________，有两个

三角形中，∠C的对边分别为_________和_________.

10.等腰三角形一个底角为36°，则此等腰三角形顶角为________

________.

11.如图，∠A=20°，∠C=40°，∠ADB=80°，则∠ABD=________，∠DBC=________，图中共有等腰三角形__________个.

12.如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，则∠CAD=_____

________，若AC=6 cm，则AE=__________cm.

13.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这个多边形的边数是_______，它的外角和是_________.

14.如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，

∠ABC=40°，AB=3 cm，则∠DEF=_________

________，DE=_________cm.

15.在△ABC中，

(1)若∠A：∠B：∠C=3：2：5，则∠B=_________;

(2)若∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，则∠B=__________.

16.如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条

线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段应该如何画____

________;为什么?______________________________.

三、解答题(每题5分，共40分)

17.如图，由下列条件可判定哪两条直线平行?并说明你的理由.

(1)∠1=∠2; (2)∠3=∠A;

(3)∠A+∠2+∠4=180°.

18.如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠AED的度数.

19.如图，已知直线 ∥b，直线c分别与直线 、b相交，∠l=(4x-5)°，∠2=(x+35)°，求∠1、∠2的度数.

20.如图，线段BE=8 cm，C为BE的中点，△ABC与△DCE都是等边三角形.

请问：△ABC是否可以经过平移变换到△DCE?如果可以，请写出平移的方向和距离;如果不可以，请说明理由.

21.已知：如图，AB∥DE，BC∥EF，BC与DE相交于点G.请你猜想∠B与∠E之间具有什么数量关系，并说明理由.

22.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数.

23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB.垂足为D.

(1)图中有几个直角三角形?是哪几个?分别说出它们的直角边和斜边;

(2) ∠ACD和∠A有什么关系? ∠BCD和∠A呢?

24.用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.

(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：

多边形的序号 ① ② ③ ④ …

多边形的面积S 2 2.5 3 4 …

多边形各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …

请写出S与x之间的关系式.

答：S=____________;

(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤.此

时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________;

(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?

参考答案

—、1.D 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D

二、9.△ABC，△ADC，AB，AD 10.108° 11.80°，40°，2 12.40°，3 13.10，360° 14.40°，3 15.35°，85°

16.过三角形任一顶点作中线，等底同高

三、17.(1)AB∥CD，内错角相等，两直线平行; (2)AD∥BC，同位角相等，两直线平行; (3)AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行. 18.∠AED=50° 19.∠1=115°，∠2=65° 20.可以.△ABC沿着BC方向平移4 cm 21.∠B=∠E由AB∥DE，得∠B=∠DGC，则BC∥EF得∠E=∠DGC，则∠B=∠E 22.8 23.(1)3个;Rt△ACD，直角边AD、CD，斜边AC;Rt△CBD，直角边CD、BC，斜边BC;Rt△ABC，直角边AC、BC，斜边AB; (2)互余，相等 24.(1) x (2) x+1 (3)S= x+(n-1)