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北师大版七年级数学下册第三章三角形单元测试题

一、细心选一选

1、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是(　　　)

A、7cm 、5cm、12cm　 B、6cm、8 cm、15cm　 C、8cm、4 cm、3cm　　 D、4cm、6 cm、5cm

2、如图1，⊿AOB≌⊿COD，A和C，B和D是对应顶点，若BO=8，AO=10，AB=5，则CD的长为( )

A、10 B、8 C、5 D、不能确定

3、如图2，已知∠1=∠2，要说明⊿ABD≌⊿ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是( )

A、∠ADB=∠ADC B、∠B=∠C C、DB=DC D、AB=AC

4、生活中，我们经常会看到如图3所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的( )

A、稳定性 B、全等性 C、灵活性 D、对称性

5、如图4所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形( )

A、8对 B、4对 C、2对 D、1对

6、下列语句：①面积相等的两个三角形全等; ②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同; ④边数相同的图形一定能互相重合。其中错误的说法有( )A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

7、如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

8、根据下列条件作三角形，不能唯一确定三角形的是( )

A、已知三个角 B、已知三条边

C、已知两角和夹边 D、已知两边和夹角

二、仔细补一补

9、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为 三角形。(按角的分类)

10、一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有

3cm、10cm、20cm四根木条，他可以选择长为 cm的木条。

11、如图7，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ;

12、如图8，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，

你的添加条件是是 (填一个即可)。

13、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 ____ _ cm。

三、解答题

14、尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。

15、如图6，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示;

(1)AC边上的高;(2) BC边上的高.(在上图中直接画)

16、如图，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，

(1)求∠BAC的度数;(2)求∠ADC的度数;

17、如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得，其余都是空地，你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗?

18、已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。 问：△ADF与△CBE全等吗?请说明理由。

A D

19、 已知：如图， ， 。求证： 。

20、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等?

21、如图：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足, 求证: ① AC=AD; ②CF=DF。