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2013年七年级数学下册相交线与平行线测试题

一、填空题 2*23=46

1、如图1，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。

2、设 为平面内三条不同的直线，①若 ∥ ， ⊥ ，则 与 的位置关系是______;②若 ⊥ ， ⊥ ，则 与 的位置关系是___________;③若 ∥ ， ∥ ，则 与 的位置关系是____________。

图1 图2 图3

3.如图2，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____.

4.一个角的余角比这个角的补角小_____.

5如图3，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。

6.如图4，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.

图4 图5 图6 图7

7.如图5，标有角号的7个角中共有_____ 对内错角，_____ 对同位角，_____ 对同旁内角.

8.如图6，(1)∵∠A=_____(已知)，

∴AC∥ED ( )

(2)∵∠2=_____(已知)，

∴AC∥ED ( )

(3)∵∠A+_____=180°(已知)，

∴AB∥FD ( )

(4)∵AB∥_____(已知)，

∴∠2+∠AED=180°( )

(5)∵AC∥_____(已知)，

∴∠C=∠1 ( ) X|k |B| 1 . c|O |m

二、选择题 3*4=12

9.下列命题正确的是 ( )

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交 ，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )

A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交

11.如图7，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是 ( )

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A-∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E-∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

12、在下列说法中：⑴△ABC在平移过程中，对应线段一定相等;⑵△ABC在平移过程中，对应线段一定平行;⑶△ABC在平移过程中，周长保持不变;⑷△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离;⑸△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有( )

A、⑴⑵⑶⑷ B、⑴⑵⑶⑷⑸ C、⑴⑵⑶⑸ D、⑴⑶⑷⑸

三、解答题 10+10+2*11=42

13.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

14、如图， ， 平分 ， 与 相交于 , 。求证： 。

15、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF=90°

证明：∵HG∥AB(已知)

∴∠1=∠3 ( )

又∵HG∥CD(已知)

∴∠2=∠4 ( )

∵AB∥CD(已知)

∴∠BEF+___________=180°( )

又∵EG平分∠BEF(已知)

∴∠1= ∠_____________( )

又∵FG平分∠EFD(已知)

∴∠2= ∠_____________( )

∴∠1+∠2= (_________ __+______________)

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°( )即∠EGF=90°