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2013年七年级下册数学第一次月考试题

一、填空题(每小题2分，共20分)

1.如图，若∠1=35°，则∠2= ，∠3= .

2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，

BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC的距离是 ，

A，B两点间的距离是 .

3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”

的形式为 .

4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= .

5.如图，已知直线 ∥ ，∠4=40°，则∠2= .

6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M,MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND= .

7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4= .

8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是 .

9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2

= 度.

10如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有 个.

二、单项选择题(每小题3分，共18分)

11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( )

12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长( )

A.线段AC B.线段CD C.线段AB D.线段BD

13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是( )

14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是( )

A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠3 D. ∠B+∠BCD=180°

15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有( )

A.3条 B.4条 C.5条 D.6条

16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：

∵∠1=∠2(已知)，

∴AC∥DF(A.同位角相等，两直线平行)，

∴∠3=∠5(B.内错角相等，两直线平行).

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠5=∠4(C.等量代换)，

∴BC∥EF(D.内错角相等，两直线平行).

上述过程中判定依据错误的是( )

三、解答题(每小题5分，共20分)

17.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近?这什么?如果要到码头乘船，怎样走最近?为什么?

18.如图，直线 ， ， ，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.

19.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.

20.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.

四、解答题(每小题6分，共12)

21.如图，已知直线 ， 被直线 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.

(1)∵ ∥ ，∴∠1=∠3( );

(2)∵∠1=∠3，∴ ∥ ( );

(3)∵ ∥ ，∴∠1=∠2( );

(4)∵ ∥ ，∴∠1+∠4=180°( );

(5)∵∠1=∠2，∴ ∥ ( );

(6)∵∠1+∠4=180°，∴ ∥ ( ).

22.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.

五、解答题(每小题7分，共14分)

23.如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC.

24.如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数.

六、解答题(每小题8分，共16分)

25.已知：如图AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1=∠4.

26.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).

七、解答题(每小题10分，共20分)

27.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.

28.如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间分别有什么关系?请分别用等式表示出它们的关系，并证明.

参考答案

1.145°,35°;2.6,10;3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;

4.40°;5.140°;6.35°;7.100°;8. ∠B+∠D=180°;9.90°;10.5个;11.A;12.C;13.D;14.D;15.A;16.B;

17.如图所示：村民取水AB最近，理由：垂线段最短;到码头AC最近，理由：两点之间，线段最短;

18. ∠4=36°;

19.80°

20.45°

21.(1)两直线平行，同位角相等;(2)同位角相等，两直线平行;(3)两直线平行，内错角相等;(4)两直线平行，同旁内角互补;(5)内错角相等，两直线平行;(6)同旁内角互补，两直线平行;

22.28°

23. ∵BE是∠ABC的平分线，

∴∠1=∠EBC

∵∠1=∠2

∴∠2=∠EBC

∴DE∥BC

24.50°;

25. ∵AB∥CD

∴∠ABC=∠BCD

∵BE∥CF

∴∠2=∠3

∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3

∴∠1=∠4.

26. ∵AB=DE=8，DH=3

∴HL=5

∴阴影部分的面积是(5+8)×5÷2=32.5

27. ∵EF∥AD

∴∠1=∠2

∵∠1=∠2，∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴DG∥AB

∴∠DCA+∠BAC=180°

∴∠AGD=180°-80°=100°

28.图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEB