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七年级下册数学第五章相交线与平行线试题

一、填空题

1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2=_______.

2. 已知直线 ， ， ，则 度.

3. 如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=______度.

4. 如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=_____.

5. 设 、b、c为平面上三条不同直线，

(1) 若 ，则a与c的位置关系是_________;

(2) 若 ，则a与c的位置关系是_________;

(3) 若 ， ，则a与c的位置关系是________.

6. 如图，填空：

⑴∵ (已知)

∴_____________(　　　　　　　　　　　　　　　)

⑵∵ (已知)

∴_____________(　　　　　　　　　　　　　　　)

⑶∵ (已知)

∴______________(　　　　　　　　　　　　　　　)

二、解答题

7. 如图， 与 是邻补角，OD、OE分别是 与 的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，求∠BOC的度数.

9.如图，直线 ，求证： .

10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.

解：∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB，

则 ____( )

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________( )

∴∠E=∠____(　　　　　　　　　　　　　　　)

∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE.

11.如第10题图，当∠B、∠E、∠BCE有什么关系时，有AB∥DE.

12如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系?

13、如图9，直线a∥b，∠1=28°，∠2=50°，则∠3=____。∠3+∠4+∠5=___。

14、若两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则(　　)

A　只能求出其余3个角的度数　B　只能求出其余5个角的度数

C　只能求出其余6个角的度数　D　只能求出其余7个角的度数

15、如图，已知AB∥CD，EG平分∠FEB，若∠EFG=40°，则∠EGF=(　　)

A　60°　　B　70°　　C　80°　　D　90°

16、设A、B、C是直线a上的三点，P为直线a外一点，若PA=2，PB=3，PC=5，则点P到直线a的距离(　　)

A　等于2　　B　小于2　　C　不小于2　　D　不大于2。

17、两条直线被第三条直线所截，则(　　)

A同位角的邻补角相等　　B内错角的对顶角相等

C同位角一定不相等　　D两对同旁内角的和一定等于一个周角

18、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有(　　)

A　1个　　B　2个　　C　3个　　D　4个(提示：三角形内角和为180°)

19、如图，已知∠AGD=∠ACB，∠1=∠2。求证：CD∥EF。(填空并在后面的括号中填理由)

证明：∵∠AGD=∠ACB　(　　)

∴DG∥____　( )

∴∠3=____　( )

∵∠1=∠2　(　 )

∴∠3=____　(等量代换)

∴___∥___( )

20、如图，已知∠1=∠C，∠2=∠3。BE是否平分∠ABC?为什么?

21、如图，∠A=60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。

解：∵DF⊥AB　(　　 )

∴∠DFA=90°　( )

∵DE∥AB　( )

∴∠1=___=__　( )

∠EDF=180°-∠DFA

=180°-90°=90°　( )

∵DG∥AC　(　 )

∴∠2=____=____　( )

∴∠GDF=

22、阅读：如图①，CE∥AB，∴∠1=∠A，∠2=∠B。∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

23、如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，试说明∠A=∠C，∠B=∠D。

24、如图，已知∠A=∠1，∠C=∠D。试说明FD∥BC。

25、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。

(1)请写出图中面积相等的三角形;

(2)若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有_____与△ABC的面积相等。理由是______________________。

26、如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC吗?若平分，请写出推理过程;若不平分，试说明理由。