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2013年七年级数学第二学期期中试卷

一.选择题(共11小题，每题4分，共40分)

1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(　　)

A. B. C. D.

2. 的平方根是(　　)

A. 3 B. ±3 C. D. ±

3.下列说法中，正确的是(　　)

A. 倒数等于它本身的数是1

B. 如果两条线段不相交，那么它们一定互相平行

C. 等角的余角相等

D. 任何有理数的平方都是正数

4.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是(　　)

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

5.已知 ，则0.005403的算术平方根是(　　)

A. 0.735 B. 0.0735 C. 0.00735 D. 0.000735

6.若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为(　　)

A. 10cm B. 4cm C. 10cm或4cm D. 至少4cm

7.算术平方根等于它相反数的数是(　　)

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1

8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(﹣2，a2+1)，则点P所在的象限是(　　)

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9.下列说法：①负数没有平方根;②任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数;③ 无意义;④ 的平方根是3;其中错误的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.点A1，A2，A3，…，An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1;点A2在点A1的右边，且A2A1=2;点A3在点A2的左边，且A3A2=3;点A4在点A3的右边，且A4A3=4;…，依照上述规律，点A2008，A2009所表示的数分别为(　　)

A. 2008，﹣2009 B. ﹣2008，2009 C. 1004，﹣1005 D. 1004，﹣1004

二.填空题(共9小题，每题4分，共36分)

11.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=　_________　，这个正数是　_________　.

12.在 、 、﹣π中，　_________　是无理数.

13.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=　_________　°.

14.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　_________　.

15.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=　 .

第13题 第15题

16.在平面直角坐标系中，将点P(﹣1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为　_________　.

17.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是　_________　.

18.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　_________　.

19.在草稿纸上计算：① ;② ;③ ;④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =　_________　.

三.解答题(共9题，共74分)

20.(9分)如图所示，在∠AOB内有一点P.

(1)过P画L1∥OA;(2)过P画L2∥OB;

(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?

21.(8分)求下列各式中的x：

(1)4(x+5)2=16 (2)﹣2(x﹣3)3+16=0.

22.(6分)如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

则∠A=∠F，请说明理由.

解：∵∠AGB=∠EHF　______ ___

∠AGB=　_________　(对顶角相等)

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC　_________

∴∠　_________　=∠DBA ( 两直线平行，同位角相等)

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥　_________　(内错角相等，两直线平行)

∴∠A=∠F　______ ___　.

23.(8分)已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图

(1)比较a﹣b与a+b的大小;

(2)化简|b﹣a|+|a+b|.

24.(10分)已知一个正数的平方根是m+3和2m﹣15.

(1)求这个正数是多少? (2) 的平方根又是多少?

25.(8分)下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标.

26.(10分)已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG?并说明理由.

27.(10分)已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D.求证：BD∥CE.

28.(5分)如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是　_________　.

2012-2013年度七年级数学期中考试

参考答案与试题解析

一.选择题(共11小题)

1.D　 2.D　 3.C 4.C 5.B

6.解答： 解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7﹣3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D.

7.A 8.B　 9.C

10.C解答： 解：根据题意分析可得：点A1，A2，A3，…，An表示的数为﹣1，1，﹣2，2，﹣3，3，…依照上述规律，可得出结论：

点的下标为奇数时，点在原点的左侧;

点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;

当n为偶数时，An+1=﹣An﹣1;

所以点A2008，A2009所表示的数分别为1004，﹣1005.

二.填空题(共9小题)

12.若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=　﹣1　，这个正数是　9　.

13.在 、 、﹣π中，　﹣π　是无理数.

14.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=　32　°.

15.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　2cm或8cm　.

解答： 解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm;

当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm.

16.(2011•广安)如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，

AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=　32°　.

17.(2012•鞍山)在平面直角坐标系中，将点P(﹣1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为　(1，1)　.

18.(2011•沈阳)在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是　﹣4或6　.

19.(2009•南昌)若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为　(﹣2，3)　.

20.在草稿纸上计算：① ;② ;③ ;④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =　406　.

解：∵① =1; ② =3=1+2;③ =6=1+2+3;

④ =10=1+2+3+4，∴ =1+2+3+4+…+28=406.

三.解答题(共9小题)

21.(原创题)如图所示，在∠AOB内有一点P.

(1)过P画L1∥OA;(2)过P画L2∥OB;

(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系?

解答： 解：(1)(2)如图所示，

(3)L1与L2夹角有两个：∠1，∠2;∠1=∠O，∠2+∠O=180°，

所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.

22.求下列各式中的x：

解答： 解：(1)4(x+5)2=16， (2)﹣2(x﹣3)3+16=0，

∴(x+5)2=4， ∴(x﹣3)3=8，

∴x+5=2或x+5=﹣2， ∴x﹣3=2，

解得x=﹣3或x=﹣7; 解得x=5.

23.　已知　 　∠DGF　 　同位角相等，两直线平行　 　C　 　AC　 两直线平行，内错角相等　.

24.解答： 解：由图可知，a>0，b<0，且|a|<|b|，

(1)∵(a﹣b)﹣(a+b)=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b>0， ∴a﹣b>a+b;

(2)因为b﹣a<0，a+b<0， 所以|b﹣a|+|a+b|=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b.

25.解答： 解：(1)∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数.

即：(m+3)+(2m﹣15)=0解得m=4.则这个正数是(m+3)2=49.(2) =3，则它的平方根是± .

26.下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标.

解答： 解：建立如图坐标系：

则教育局(﹣1，3);苏果超市(0，1);

怡景湾酒店(﹣3，﹣2);同仁医院(4，﹣3).

27.已知：如图∠1=∠2，当DE与FH有什么位置关系时，CD∥FG?并说明理由.

解答： 解：当DE∥FH时，CD∥FG.理由如下：

∵ED∥FG，

∴∠EDF=∠HFD(两直线平行，内错角相等)，

∴∠EDF﹣∠1=∠HFD﹣∠1=∠HFD﹣∠2，

∴∠CDF=∠GFD，

∴CD∥FG(内错角相等，两直线平行).

28.已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D.求证：BD∥CE.

解答： 证明：∵∠A=∠F，

∴AC∥DF，

∴∠C=∠FEC，

∵∠C=∠D，

∴∠D=∠FEC，

∴BD∥CE.

29.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是　(9，12)　.

A1点坐标为(3，0)， A2点坐标为(3，0+6)即(3，6)，

A3点坐标为(3﹣9，6)即(﹣6，6)， A4点坐标为(﹣6，6﹣12)即(﹣6，﹣6)，

A5点坐标为(﹣6+15，﹣6)即(9，﹣6)，

∴A6点坐标为(9，12).