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2013年七年级下学期数学期中试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、已知点P( ， )在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有( ).

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、估计2+ 的运算结果应在( ).

3、下列各数 ，5 ， ，﹣0.125，0.2， 32， 237中,无理数的个数是( ).

A.1个

4、若方程 是关于 、 的二元一次方程，则 的值是( ).

5、如图所示， ， ，则 的关系是( ).

6、(执信 2011-2012 期末)在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点(2，—3)处，则经过两次跳动后，它不可能跳到的位置是( ).

A.(3，—2)

B.(4，—3)

C.(4，—2)

D.(1，—2)

7、(执信 2011-2012 期末)已知方程 与 同解，则 等于( ).

A.3

B.—3

C.1

D.—1

8、(执信 2011-2012 期末)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变 换：

① ② .

按照以上变换有： ，那么 等于( ).

A.(3，2)

B.(3，- 2)

C.(-3，2)

D.(-3，-2)

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分.)

9、若一个正数的两个平方根分别为 ，则这个正数是 .

10、(执信 2011-2012 期末)已知点 在第二象限，则点 在第

象限.

11、若 ，则 = .

12、(中大附 2011-2012 期末)如图，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.

13、(中大附 2011-2012 期末)如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②)，其中完 整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有 13个，如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有

个.

三、解答题(本大题共7小题，共61分.)

14、(本题6分)计算： .

15、(本题6分)解方程组 .

16、(本题8分)已知直线 、 相交于点 ， 、 分别是 ， 的平分线.求证：射线 、 在同一条直线上.

17、(本题9分)已知 ， ， ，求证： .

18、(本题9分)将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF.已知AG=4，BE=6，DE=12，求阴影部分的面积.

19、(本题11分)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，某市郊区温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和 水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄)，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益.新-课-标 -第-一 -网

现有一个种植总面积为540m2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过10垄，但不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

占地面积( /垄) 产量(千克/垄) 利润(元/千克)

西红柿 30 160 1.1

草莓 15 50 1.6

(1)若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?

(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?

20、(本题12分)已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：

△ABC A( ，0) B(3，0) C(5，5)

△A′B′C′ A′(4，2) B′(7，b) C′(c，7)

(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：

_ _________， __________， __________;

(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;

(3)直接写出△A′B′C′的面积是__________.