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2013年七年级数学下册第一次质量检测试卷

一、选择题： (每题3分，共30分)

1、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断两直线平行的是 (　　　　)

A.同位角相等　　　B.内错角相等　　　C.同旁内角互补　　D.同旁内角相等

2、下列方程中，是二元一次方程的是(　　　　　)

A.3x-2y=4z　 B.6xy+9=0　　C. +4y=6　　 D.4x=

3、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )

A.互相平行 B.互相重合 C.互相垂直 D.相交

4、若 是二元一次方程组的解，则这个方程组是( )

A、 B、 C、 D、

5、观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是 ( )

6、如图，已知a∥b, ∠5=90°，则下列结论错误的是 ( )

A. ∠1+∠3=90°; B. ∠1+∠2=90°; C. ∠1+∠4=90° ; D. ∠2+∠3=90°

第6题图 第7题图

7、 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是 ( )

A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°

8、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )

A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6

9、如图， 平分 ， ，图中相等的角共有( )

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对

10、某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有(　　 )

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

二、填空题(每题4分，共24分)

11、在同一平面内,若 ,则b与 的位置关系是 .

12、已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.

13、若 是二元一次方程，则m=_____，n=______.

14、 已知一角的两边与另一个角的两边平行，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系.

(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE,则∠1与∠2的数量关系是__________________.

(2)如图②，AB∥EF,BC∥DE,则∠1与∠2的数量关系是__________________.

第14题图

15、将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知∠1=76°，则∠2的度数为______.

16、请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何”诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵.

三、解答题(本大题共46分)

17、 (本题3分) 下面的说理是否正确?若不正确，请改正.

已知AB∥DE, ∠B=∠E,说明BC∥EF.

解：∵AB∥DE,

∴∠B=∠DGC(同位角相等，两直线平行).

∵∠B=∠E,

∴∠DGC=∠E(等量代换)，

∴BC∥EF(两直线平行，同位角相等). 第17题图

18、(本题4分)如图，直线AB,CD被直线EF,GH所截，

且∠1=∠2，请说明

∠3+∠4=180°的理由(填空).

解：∵∠1=∠2( )，

∠2=∠5( )，

∴∠1=∠5( )，

∴AB∥CD( ) 第18题图

∴∠3+∠4=180°( )

19、解下列方程组(每题4分，共8分)

(1) (2)

20、(本题3分)在∠AOB内部有一点P，过P点分别作OA、OB的平行线，并用“//”表示出来。

21 、(本题5分)如图，已知CD∥AB, ∠DCB=70°, ∠CBF=20°, ∠EFB=130°，则直线EF与AB有怎样的位置关系?试说明理由.

22、(本题5分)已知关于x,y的方程组 ,甲同学正确解得 ,而乙同学由于粗心，把c给看错了，解得 ,求a,b,c的值

23、(本题8分)(1)已知AB∥CD，下列各图中的∠ABE、∠E、∠CDE三个角之间各有什么关系?填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由。

(1) (2) (3) (4)

解：(1)图结论： ;(2)图结论： ;

(3)图结论： ;(4)图结论： ;

解：

2)探索规律：AB∥CD，则下面两图中的∠CDE1、∠E1、∠E2•••∠EnAB之间分别有什么关系? 写出结果，不要求说明理由。

(5) (6)

24、 列二元一次方程解应用题(本题10分)

为了解决民工子女入学难问题，某市建立了一套民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”。据统计，2012年秋季有5000名民工子女进入该市中小学学习，预测2013年秋季进入该市中小学学习的民工子女将比2012年有所增加，其中，小学增加20%，中学增加30%，这样，2013年秋季将新增加1160名民工子女在该市中小学学习。

(1)2012年秋季民工子女在小学和中学学习的学生各有多少人?

(2)如果按小学生每年收“借读费”500元，中学生每年收“借读费”1000元计算，求新增的1160名中小学生2013年共免收多少“借读费”?

(3)如果小学生每40名学生配备2名教师，中学生每40名学生配备3名教师，那么按2013年秋季入学后，为民工子女一共需要配备多少名中小学教师?