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2013年七年级数学下册期中模拟试卷

一.选择题(每小题3分，共30分)

1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

(1) (2) (3)

2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠¬BDC等于( )

A.78° B.90° C.88° D.92°

3.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内¬错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是¬( )

A.① B.②和③ C.④ D.①和④

4.下列运算中，正确的是( )

A、

B、

C、

D、

5.某校课外活动小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人;若每组8人,

则少5人.若设课外小组的人数x和应分成的组数y,依题意可列方程 组得 ( )

A、　　　　　　　 ;　B、　　　　　;　 C、　　　　 ;　 D、

6、当m=( )时， 是完全平方式

A、 B、8 C、-2 D、8或-2

.7.如果 是方程组 的解,则 的关系是( )

A. B. C. D.

8.若 是方程组 解, 则 的值是( )

A. B. C. D.

9.右图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，

则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个

规律，你发现的规律是( ).

(A)∠A=∠1+∠2

(B)2∠A=∠1+∠2

(C)3∠A=2∠1+∠2

(D)3∠A=2(∠1十∠2)

10.如图，正六边形ABCDEF的边长为a，分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中的阴影部分的面积是( )

A、 B、 C、 D、

二、填空题(每题3分，共18分)

1.如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = .

2.如图2是一个台阶侧面示意图　如果要在台阶上铺地毯(虚线部分)那么要买地毯__米。

3.设 是一个完全平方式，则 =_______。

4.如图3，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位.

4.若购买铅笔3支、圆珠笔2支共需7元;若购买铅笔2支、圆珠笔3支共需8元，则要购买铅笔4支、圆珠笔4支共需__ _ ____元.

5. 已知 是二元一次方程组 的解,则 的值是 .

6.如图，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角(不包括∠1)

共有 个.

三、解答题(本大题共34分)

1、(12分)计算：

(2)

2、(6分)已知方程组 由于甲看错了方程①中的 得到方程组的解为 ;乙看错了方程②中的 得到方程组的解为 ,若按正确的 计算,求原方程组的解.

3、(8分)如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°.

求证：(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.

4、(8分)某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级(1)，(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1 240元;如果两班联合起来，作为一个团体购票， 则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生?

四、探索题(本大题共18分)

1.(8分)如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你¬从所得的四个关系中任选一个加以说明.

2.(10分)根据以下10个乘积，回答问题：

11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;

16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20.

(1)试将以上乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程.

(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来.

(3)试由(1)，(2)猜测一个一般性的结论(不要求证明)