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2013年七年级下册期中质量监控数学题

一、选一选(3分×10=30分)

1、下列图形中哪一 个图形不能由平移得到………………………………………………………( )

2、下列计算正确的是………………………………………………………………………………( )

A.3a•4a=12a B. a3•a4=a12 C.(-a3)4=a12 D.a6÷a2=a3

3、下列从左到右的变形属于因式分解正确的是…………………… ……………………………( )

A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2―y2+3=(x+y)(x+y)(x―y)+3

C.a2―4=(a―2)2 D.x2y―xy+x3y=xy(x―1+x2)

4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是……………………………………………………(　　 )

A.2cm、2cm、4cm B.8cm、6cm、3cm C.2cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm

5、若(x-5)(x+3)=x2+mx-15，则 …………………………………………………………………( )

A.m=8 B.m=—8 C.m=2 D.m=-2

6、下列结论正确的是 ………………………………………………………………………………( )

A.两直线被第三条直线所截，同位角相等 B.三角形的一个外角等于两个内角的和

C.任一多边形的外角中最多有三个是钝角 D.连结平面上三点构成的图形是三角形

7、如图，△ABC中，∠A=35°，∠B=75°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，则∠ECD为( )

A. 20° B.35° C. 15° D. 25°

8、如图，下列条件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4) ∠B=∠5;能判定

AB∥CD的条件个数有…………………………………………………………………………( )

A.1 B.2 C.3 D.4

9、 算式：3•(22+1)•(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是………… ……………………( )

A.4 B.6 C.2 D.8

10、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、

四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为 …………( )

A. 5 B.4 C.8 D.6

二、填一填(2分×11=22分)

11、遗传物质脱氧核糖核酸的分子直径约为0.00000023cm，此数用科学记数法表示为 cm.

12、计算：(-a2)3•a6 = ________ ; (2a—b)(a+b) = ___________ .

13、因式分解：x2-9 = ______________; 3x2+6xy+3y2 = ___________________.

14、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是 .

15、在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B= ______°.

16、如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，

，则 = °.

17、若26 = a2 = 4b， 则a+b = ________.

18、如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知∠1=50°,DE∥AC，DF∥AB，则∠2=_______°.

19、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s.

三、做一做

20、计算：(4 分×2=8分)

(1) (-12)0+(-2)3+(12)-1+2 (2) (-2a2b3)4+(-a)8•(2b4)3

21、(6分)先化简，再求值：3(x-1)(x-2)-3x(x+3)，其中x= 13.

22、因式分解：(5分×2=10分)

(1) 2x(m-n)-(n-m) (2) (x2+y2)2-4x2y2

23、(4分×2=8分) 已知：3x=2，3y=4.① 求27x的值; ② 求32x-y的值.

24、(8分)下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：

(1) x2+y2; (2) (x-y)2

25、(8分)如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.

(1) 求 的度数; (2) 若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.

26、(8分)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.

比如 图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根 据图形回答(2a+b)(a+2b)=_____________ .

(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个

长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.

①你画的图中需要C类卡片_______张.②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为_____ .

(3)如图③，大正方形的边长为m，小正方形的

边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长

(x>y)，观察图案，指出以下正确的关系式_____________________(填写选项).

A.xy = m2-n24 B.x+y=m C.x2-y2=m•n D.x2+y2 = m2+n22

27、(12分) RtΔA BC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.

(1)若点P在线段AB上，

如图(1)所示，且∠α=50°，则

∠1+∠ 2= °;

(2)若点P在斜边AB上运动，如图(2)所示， 则∠α、∠1、∠2之间的关系为： ;

(3)若点P在斜边BA的延长线上运动(CE

_________________________________________________________________________________;

(4)若点P运动到ΔABC形外(只需下图情形)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.

初一数学参考答案

一、 选择题：

1、C 2、C 3、D 4、B 5、D 6、C 7、A 8、C 9、 B 10、 A

二、填空题：

11、2.3×10 ;12、-a ,2a +ab-b ;13、(x+3)(x-3),3(x+y) ;14、8;15、80°;16、115°;

17、11;18 、50°;19、160.

三、解答题：

20、(1)原式=1—8+3+2…………………(2分) (2)原式=16a b +8 a b ………(2分)

= —2……………………(4分) =24 a b …………………(4分)

21、原式= —18x+6…………………(4分)

= 0………………………(6分)

22、(1)原式=2x(m-n)+(m-n)…………(2分) (2)原 式=(x +y +2xy)(x +y -2xy) (2分)

=(m-n)(2x+1)………………(5分) =(x+y) (x-y) ……(5分)

23、(1)原式=(33)x=(3x)3…………(2分) (2)原式=3 ÷3 ………………(2分)

=23 ………………(3分) =(3x)2÷4……… (3分)

=8…………………(4分) = 1…………(4分)

24、解：由图可得：x+y=3，xy=—2…………(2分)

(1) x +y =(x+y)2—2xy=13………(5分) (2) (x—y)2=(x+y)2—4xy=17……………(8分)

25、解：(1)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD……………………(2分)

∠BAD=∠EBC

∴∠BFD=∠ABE+∠EBC……………………(3分)

=∠ABC=30°;……………………(4分)

(2) ∵AD∥EG ∴∠BEG= ∠BFD=30°………(5分)

∵EH⊥BE ∴∠BEH=90°………………(6分)

∴∠HEG=∠BEH—∠BEG=90°—30°=60°(8分)

26、(1)图略，符合题意即可;……………………(2分)

(2a+b)(a+2b)=2a +5ab+2b ……………(3分)

(2)① 6张;……………(4分) ②a2+5ab+6b =(a+2b)(a+3b)……………(6分)

(3)ABCD……(8分)

27、(1)140°…………………………(2分)

(2) ∠1+∠2=90°+∠α……………(4分)

(3) ∠2—∠1=90°+∠α,或：∠1—∠2=∠α—90°;或：∠α=0°，∠2=∠1+90°………(7分)

(4)∠2=90°+∠1—∠α………………(9分) 证明(略)……(12分)