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2013年七年级下册数学期中试题

1、下列运算正确的是( )

A、a5•a6=a30 B、(a5)6=a30

C、a5+a6=a11 D、a5÷a6=

2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物 的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是

A.7.6×108克 B.7.6×10-7克

C.7.6×10-8克 D.7.6×10-9克

3.如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2;②∠1=∠3;③∠3=∠2中正确的个数为　(　 　)

A、0　　　　B、1　　　　C、2　　　　D、3

5.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是

A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm

C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm

6.能 把三角形的面积平分的是

A.三角形的角平分线 　　　　 B.三角形的高

C .三角形的中线 　　　　 D.以上都不对

7.若多边形的边数由3增加到n　(n为大于3的整数)，则其外角和的度数

A.增加 B.减少 C.不变 D .不能确定

8. 若 是完全平方式,则常数k的值为

A. 6 B. 12 C. D.

二、填 空题(每题3分，共计30分)

9.计 算 的结果为 ;

10.计算 的结果为 ;

11.已知 =4， =3，则 =__________.

12.多项式3ma2+12mab的公因式是 ;

13.如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是 　 　 ;

14.等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为 .

15.如图所示,是用一张长方形纸条折成 的。如果∠1=100°,那么∠2=__°.

16.若(x+P)与(x+3)的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 .

17.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.

18.如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 .

三.解答题(共计96分)

19、计算：(每小题4分，共16分)

⑴(-1)2009+(- )-2-(π-1)0-|-3|; ⑵(-2p-q)(-q+2p);

⑶ (3-4y)(4y+3)+(-3-4y)2; ⑷ 已知a+a-1=3,求a4+ 的值.

20、因式分解(每小题4分，共16分)

⑴-15a3b2+9a2b2-3ab3 ; ⑵3x2+6xy+3y2;

⑶ ; ⑷81(a+b)2-16(a-b)2.

22、(本题满分6 分)如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6,∠3=∠4，试说明AD∥BC,AE∥BD .请完成下列证明过程.

证明:

∵∠5=∠6

∴ AB∥ ( )

∴∠3= ( )

∵∠3=∠4

∴∠4=∠BDC( )

∴ ∥BD ( )

∴∠2=

∵∠1=∠2

∴∠1=

∴AD∥BC ( )

23、(本题满分8分)如图，四边形ABCD中，∠A =∠C = 90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F。试判断BE与DF的位置关系，并说明你的理由。

24、(本题满分8分)如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?请说明理由。

25.(本题满分8分)先化简，再求值：

, 其中a=-b 。

26.(本题满分8分)若 的值

27、(本题满分10分)阅读与理解：

(1)先阅读下面的解题过程：

分解因式：

解：方法(1)原式

方法(2)原式

再请你参考上面一种解法，对多项式进 行因式分解;

(2)阅读下面的解题过程：

已知 ：，试求 与 的值。

解：由已知得：

因 此得到：

所以只有当 并且 上式才能成立。

因而得： 并且

请你参考上面的解题方法解答下面的问题：

已知： ，试求 的值

28.(本题满分10分)

(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，

∠A=40°，求 ∠BOC的度数。

(2)如图(2)，△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40 °，

求 ∠EGF 的度数。

(3)由(1)、(2)可以 发现∠BOC与 ∠EGF有怎样的数量关系?

设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系?

为什么?

2012-2013 学年度第二学期期中质量检测

七年级数学试题

参考答案：

一、选择题

二、填 空题：

9、-6x5 10、 11、48 12、3ma

13、150° 14、17 15、50° 16、 -3 17、6 18、120°

三、解答题

23、平行

24、BE平分∠A BC

25、 ——— 6分 0 —— 2分

26、8;2 各4分

27、(1) (x+1)(x+3)------4分 (2)1---------6分

28、(1)110°------3分 (2)70°------3分

(3)互补， -------------------------------6分