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2013年七年级数学下册期中检验试卷

一、选择题(每题3分，共计24分)

1.下列计算错误的是

A. B.

C. D.

2.如右图，直线 ， ，那么∠2等于

A. 70° B. 100° C. 110° D. 20°

3.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是

A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm

C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm

4.下列现象是数学中的平移的是

A.秋天的树叶从树上随风飘落 B.碟片在光驱中运行

C.垂直升降的电梯由一楼升到顶楼 D.“神舟”宇宙飞船绕地球运动

5.下列各式能用平方差公式计算的是

A. B. C. D.

6.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， , , 则 的度数等于

A. B. C. D.

7.下列各式中与 相等的是

A. B. C. D.

8. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果 ，那么阴影部分的面积是

A.10 B.20 C.30 D.40

二、填空题(每题3分，共计30分)

9.计算： =__________.

10.在△ABC中， ，∠A=50°，则∠B=　　　　　.

11.如果一个多边形的内角和是 ，那么这个多边形的边数是______.

12.在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为 ，用科学记数法表示这个细胞的直径为______m.

13.若 = .

14.如图，把边长为3cm的正方形 先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形 ，则阴影部分的面积为 .

15.若a2+ma+36是一个完全平方式，则 =　　　　　　.

16.已知 ， ，则 的值为　　　　　　　　.

17.现定义运算 ， ，则 .

18.如图 是长方形纸带， ，将纸带沿 折叠成图 ，再沿 折叠成图 ，则图 中的 的度数是 .

三.解答题(共计96分)

19. (每小题4分，共24分)计算：

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

20.(每小题4分，共16分)分解因式：

(1) (2)

(3) (4)

21.(本题8分)现有三个多项式①2m2+m-4, ②2m2+9m+4，③2m2-m请你选择其中两个进行加(或减)法计算，并把结果因式分解.

(1)我选择　　　　进行　　　　法运算;

(2)解答过程：

22.(本题8分)先化简，再求值： ，其中

.

23.(本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度， 的三个顶点的位置如图所示，现将 平移，使点 变换为点 ，点 分别是 的对应点.

⑴请画出平移后的 .并求 的面积.

⑵若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________.

24. (本题10分)如图，在 中， ， .按要求完成下列各题

(1)作△ABC的高AD;

(2)作△ABC的角平分线AE;

(3)根据你所画的图形求∠DAE的度数.

25. (本题10分) 如图，在 中， 是高，点 分别在 上， , .试判断 与 的位置关系，并说明理由.

26. (本题12分)(1)教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图(如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c)，大正方形的面积可以表示为 ，也可以表示为 由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 ，斜边长为 ，则 .图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理.

图① 图②

(2)试用勾股定理解决以下问题：

如果直角三角形 的两直角边长为 和 ，则斜边上的高为

(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释 ，画在下面的网格中，并标出字母 所表示的线段.

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题(每题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D C A C C A D B

二、填空题(每题3分，共30分)

9. 10. 11. 12. 13.

14. 15. 16. 17. 18.

三、解答题

19.(1)解：原式= …………3分 (2)解：原式= …………3分

= . ………………4分 = …………4分

(3)解：原式= ……3分 (4)解：原式= …3分

= ……4分 = …4分

(5)解：原式= ……2分 (6)解：原式= ……3分

= ……4分 = …4分

20.(1)解：原式= (2)解：原式=

(3)解：原式= ……2分 (4)解：原式= ……2分

= ……4分 = ……4分

21. 解：(1)选①②进行加法运算 ……2分

(2)

= ……5分

= ……8分 (其他选择类似给分)

22. 解：原式=

= ……4分

当 时

原式=

=

= …………8分

23.解：(1)图略 ……3分 ………………6分

(2)平行且相等 ………………8分(只写“平行”或“相等”得1分)

24. 解：(1)如图 ………………2分

(2)如图 ………………4分

(3)解：

是高

………………6分

是角平分线

………………8分

………………10分

25. 解： ………………1分

是高

………………6分

………………10分

26.解：(1)梯形 的面积可以表示为 ………2分

也可以表示为 ………4分

即 ………6分

(2) ………9分

(3)略………12分