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2013年七年级下期期中数学试题

一、仔细选一选(本题有10个小题，每题3分，共30分)

1、 等于(▲)

A. B. C. D.

2、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是 ( ▲ )

A.7.6×108克 B.7.6×10-7克 C.7.6×10-8克 D.7.6×10-9克

3、如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是 ( ▲ )

A.∠1+∠2=180º

B.∠2+∠4=180º

C.∠1+∠4=180º

D.∠3+∠4=180º

4、下列方程中，属于二元一次方程的是( ▲ )

A. B. C. D.

5、要使多项式(x2+px+2)(x﹣q)不含关于x的二次项，则p与q的关系是(　▲　)

A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为﹣1

6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身l0个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有l20张白铁皮，设用 张制盒身， 张制盒底，得方程组( ▲ )

A. B. C. D.

7、已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如右图所示放置，∠1=25°，则∠2等于 ( ▲ )

A.30° B .35° C.65° D.45°

8、若 是完全平方式，则m的取值可以是(　▲　)

A、12 B、24 C、24或-24 D、12或-12

9、已知P ，Q ，则代数式P，Q的大小关系是( ▲ )

A.P≥Q B.P≤Q C.P>Q D.P

10、已知关于 ， 的方程组 ，给出下列结论：① 是方程组 的一个解; ②当 时， ， 的值互为相反数; ③当 时，方程组的解也是方程 的解;④ ， 间的数量关系是 .其中正确的是( ▲ )

A.②③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式，则 = ▲ .

12、如图，已知直线AB∥CD，若∠1=110º，则∠2= ▲ .

13、已知x、y满足方程组 则x-y的值为 ▲ .

14、已知竖直方向的线段AB长为6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段AB扫过的 区域的面积是_____▲_________cm²。

15、一个多项式与 的积为 ，那么这个多项式为 ▲

16、观察下列各式： ， ，

……根据前面各式的规律计算：

= ▲ ; = ▲ .

三、全面答一答(本小题有7小题，共66分)

17、(本题6分)

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.

解：∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF( ▲ )

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE( ▲ )

∴∠3+∠C=180º( ▲ )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180º

∴ ▲ ∥ ▲ (同旁内角互补，两直线平行)

∴∠A=∠F( ▲ )

18、(每小题4分，共8分)计算(化简)：

(1)

(2)

▲

19、(每小题5分，共10分)解方程组：

(1) (2)

▲

20、(每小题5分，共10分)

( 1) 先化简，再求值：

，其中 ， .

(2)已知 ， ，求出 和 的值.

▲

21、(本题10分)

三月份学校团委组织开展了“学雷锋”系列活动.活动结束后，为了表彰优秀，团委王老师准备用一笔钱购买奖品.如果以1支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品;如果以1支钢笔 和3本笔记本为一份奖品，则可以买50份奖品.

(1)如果这笔钱刚 好有600元，试求出每支钢笔和每本笔记本的价格多少?

(2)如果用这笔钱全部购买钢笔，问：总共可以买几支?

▲

22、(本题10分)

在解关于 ， 的方程组 时，可以用①×2-②消去未知数 ;也可以用①+②×5消去未知数 ，试求 的值.

▲

23、(本题12分)将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中，∠A=60°，∠D=30°;∠E=∠B=45°)：

(1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ▲_____。

②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为__▲___。

(2)由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由。

(3)当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否 存在一组边互相平行? 若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪二边平行，但不必说明理由);若不存在，请说明理由。

七年级数学答题卷

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

二、填空题：(每小题4分，共24分)

11、 . 12、 .

13、 __. 14 、 .

15、 ____. 16、 .________________

三、解答题：

17、(本题6分)

如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由.

解： ∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF( )

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE( )

∴∠3+∠C=180º( )

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180º

∴ ∥ (同旁内角互补，两直线平行)

∴∠A=∠F( )

18.(每小题4分，满分8分) 计算(化简)：

(1) (2)

19、(每小题5分，共10分)解方程组

(1) (2)

20、(每小题5分，共10分)

(1) 先化简，再求值：

，其中 ， .

22、(本题10分)

23.(本题12分)

(1)①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 ___________

②若∠ACB=140°，则∠DCE的度数为________________。

(2)

七年级数学参考答案

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C C B D A D C C C B

二、填空题：(每小题4 分，共24分)

11、 12, 70°

13、1 14、48

15、 16、

三.解答题：(本大题7个小题，共66分)

17.(6分，每空一分)

(对顶角相等 )、(同位角相等，两直线平行)、(两直线平行，同旁内角互补)

DF∥AC (两直线平行，内错角相等)

18.(每小题4分，共8分)

(1)0 (2)

19.(每小题5分，本题10分)

20、(10分，每小题5分)解：(1)

(2) .

21、(10分)

(1)每支钢笔6元，每个笔记本2元。

(2)100支

22、

23、解：

(1)①∵∠ECB=90°　　∠DCE=45°

∴∠DCB=90°﹣45°=45°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°

故答案为：135°　　　　　　　　　　　 3分

②∵∠ACB=140°，∠ACD=90°

∴∠D CB=140°﹣90°=50°

∴∠DCE=90°﹣50°= 40°　　　　　　　　　　　　　3分

(2)∠ACB+∠DCE=180°

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB

∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°　　　　　 2分

(3)存在， 当 ∠ACE=45°时，AC∥BE 或 ∠ACE= 120°时，AD∥CE。　 各2分,共4分