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2013年七年级数学下期中考试试卷

一、精心选一选 (本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.如图为一张椅子的侧面视图，图中∠1和∠2是一对( ▲ )

A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D.对顶角

2.近期，我国长三角地区出现了由H7N9病毒引发的禽流感疫情，H7N9病毒的直径很小，约为0.00000008m,则0.00000008用科学记数法表示为( ▲ )

A. B. C. D.

3. 观察下图,在A、B、C、D四幅图案中,能通过图案(1)的平移得到的是( ▲ )

4.如图，在立方体中和AB平行的棱有( ▲ )

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

5.如图，大正方形的边长为 ，用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，可以推导出的公式是( ▲ )

A. B.

C. D.

6.以下计算正确的是( ▲ )

A. B. C. D.

7.《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝，方程组：

，则用算筹布成的

A. B. C. D.

8.一个正方形的边长是 ，则它的面积为( ▲ )

A. B. C. D.

9.某商场2012年的销售利润为2亿元，预计以后每年比上一年增长10%,那么2014年该商场的销售利润将是( ▲ )

A.2.42亿元 B.2.4亿元 C.2.2亿元 D.4.4亿元

10.如图，在等腰三角形中，一腰长为a,底边长为3b,底边比一腰大2，等腰三角形的周长为14，根据题意，列出的方程组是( ▲ )

二、专心填一填(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 如图，a∥b，∠2=115°，则∠1= ▲ .

12.计算： = ▲ .

13.一个代数式与 的积为 ，则该代数式是 ▲ .

14. 已知方程 ，可得到用y表示x的式子是x= ▲ .

15. 计算： = ▲ .

16.若 ，则 的值为 ▲ .

17.如图， ，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A’B’C’，已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为 ▲ cm².

18.已知关于x,y的方程组 的解为 则关于x,y的方程组 的解是 ▲ .

三、耐心解一解(本题有6小题，共46分)

19.(本题6分) 计算：

(1) (2)

20.(本题8分)解方程组：

21.(本题6分)完成下面的说理过程，并在括号内填写理由.

如图， ∥ 则 ∥

解：

∵ ∥

∴

∵

∴ ▲ = ▲

∴ ∥

22.(本题8分)已知 和 是关于x,y的二元一次方程 的两个解，

(1)求m，n的值;

(2)先化简，再求值：

23.(本题8分)如图(甲)， ，在 的内部有一点P，

(1)以P为顶点，作 ，使 的两边与 的两边分别平行，请在下列备用图中尽可能多地作出符合条件的 。

(2)在第(1)题中，符合条件的 的度数最大为多少度?请结合图形，说明理由.

24.(本题10分)

等 级 A B C

票价(元/张) 未知 未知 150

北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

小聪带了2700元购票款前往购票，若购买2张A等票和5张B等票，则购票款多出了200元;若购买5张A等票和1张B等票，则购票款还缺100元.

(1)若小聪购买1张A等票和7张B等票共需花费多少元?

(2)若小聪要将2700元的购票款全部用于购买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购买的门票总数为 ▲ 张. (该小题直接写出答案，不必写出过程。)