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七年级上册数学期末考试卷

一、填空题：(每小题2分，共28分)

1.“ 的立方与 的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。

2.将多项式 按字母 降幂排列：_______________________。3.已知 ，则 =__________________。

4.已知 是单项式，且 ，则 =______________________。

5.计算： =_________________________。

6.分解因式： =________________________________。

7.分解因式： =___________________。

8.当 =___________时，分式 的值为零。

9.化简： =____________________。

10.用科学计数法表示： = _____________________。

11.设 ，则代数式 的值是__________________。

12.下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第 幅图中共有 个。

13.如图右，三个大小一样的正方形，正方形 绕点 旋转后 能与正方形 重合，那么旋转角为______________度。

14、将长方形纸片 按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E;(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F;则 的度数为_______.

二、选择题：(每小题3分，共12分)[每题只有一个正确答案]

15.已知： ，则 等于 ……………(　　 )

(A) ; (B) ; (C) ; (D) 。

16.关于 的方程 有增根，则 的值为………………………… (　 　)

(A)2; (B) ; (C)0; (D)1.

17.在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 …………… ( )

(A)顺时针旋转90°，向下平移;(B)逆时针旋转90°，向下平移;

(C)顺时针旋转90°，向右平移;(D)逆时针旋转90°，向右平移.

18.学生参加植树造林。甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。下面列式错误的是 ……( )

(A)设甲班每天植树 棵，则 ; (B) 设乙班每天植树 棵，则 ;

(C)设甲班在 天植树80棵，则 ; (D)设乙班在 天植树70棵，则

三、简答题 ：(每小题5分，共30分)

19.计算： . 20.分解因式： .

解： 解：

21.计算： . 22.计算： (结果不含负整数指数幂)

解： 解：

23.解方程： . 24.化简求值： ，

解： 其中 .

解：

四、作图题：(每小题5分，共10分)

25、画出四边形关于直线 的轴对称图形。 26、在边长为1的正方形网格中：(1)画出 关于点 的中心对称图形 。

(2) 与 的重叠部分的面积为

___________________。

五、解答题：(第27题6分，第28、29题每题均为7分，共20分)

27.正方形 中， 绕着点 顺时针旋转90°后得到 ，点 、 、 在一条直线上，且 与 恰好关于 所在直线成轴对称。已知 ，正方形边长为8。(1)写出图中形状、大小都相等的三角形;(2)求 的面积。

解：

28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，到达P点后再返回起跑线为结束(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒。”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜?

解：

29、 如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图(2)中央小正方形的边长是1厘米. 问：(1)图案(1)、图案(2)是中心对称图形吗?(2分)

(2)求小长方形的长和宽. (5分)

解：(1)图(1)_____; 图2______.(填:“是”或“不是”)(图1) (2)

(图2)

2011学年第一学期七年级数学期末考卷答案

一、填空题：(每小题2分，共28分)

1、 ; 2 、 ; 3、3; 4、 ; 5、 ;

6、 ; 7、 ; 8、 ; 9、 ;

10、 ; 11、0; 12、 ; 13、180; 14、 ;

二、选择题：(每小题3分，共12分)[每题只有一个正确答案]

15、C; 16、B; 17、C; 18、D;

三、简答题 ：(每小题5分，共30分)

19、解：原式= 1分

20、 解：原式= 3分

= 2分

21、解： 原式= 1分

= 1分

22、 解一：原式= 1分 解二：原式= 1分

= 1分 = 1分

= 1分 = 1分

23、 解： 1分

(或 ) 1分

1分

1分

经检验： 是原方程的解，

所以原方程的解是 。 1分

24、解：原式= 1分

= 1分

= 1分

当 时，原式= 2分

四、作图题：(每小题5分，共10分)

25、画错一个点扣1分，漏结论扣1分;

26、(1)画图; 3分

(2)4; 2分

注：两题结论均未写，只扣1分;

五、解答题：(第27题6分，第28、28题每题均为7分，共20分)

27、解：(1) 和 ; 和 ; 2分

(2) 正方形ABCD的面积 = 64; 1分

的面积 = 28 1分

的面积 = ; 2分

28、解：设乙的速度为 米/秒，则甲的速度为1.2米/秒。 1分

3分

1分

经检验： 是原方程的根，且符合题意; 1分

秒， 秒

答：乙用时少，乙获胜。 1分

29、解:(1) 图(1)不是中心对称图形; 1分

图(2)是中心对称图形. 1分

(2)解法一：设小长方形长为 厘米，则宽为 厘米。 1分

由题意得： 2分

1分

1分

答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。

解法二：设小长方形的长为 厘米，则宽为 厘米。 1分

2分

2分(得到 或 就得1分)

答：小长方形的长为5厘米，宽为3厘米。

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