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有理数复习课

教学目标 1?复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识; 2?培养学生综合运用知识解决问题的能力; 3?渗透数形结合的思想? 教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算? 难点：负数和有理数法则的理解? 课堂教学过程设计 一、讲授新课 1?阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线? 2?利用数轴患讲有理数有关概念? 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩 大?从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了 实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了?数轴上的点所表示的数从左向右越来越大 ，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大? 我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO>BO>CO，这个距离就是我们说的绝对值? 由AO>BO>CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小? 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数?从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数? 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目? 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数; (2)求出适合3<<6的所有整数; (3)试求方程=5， =5的解; (4)试求<3的解? 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3<<6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点? 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4;在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5? 所以 适合3<<6的整数有±4，±5? (3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5? 所以=5的解是x=5或x=-5? 同样=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=或x=-? (4) <3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位? 所以 -3

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