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2013七年级数学测试

一、 选择题(每小题3分，共30分) 1、下列运算中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 2、2004年3月末，我国城乡居民储蓄存款余额达94560亿元，现将此数用四舍五入法保留三个有效数字，并用科学记数法表示为 ( ) A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 3、如图1，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则下列廉洁不正确的是 ( ) A.△ABC ≌△ACD B.BC⊥AD C.∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C=45° 4、如图2，四边形ABCD中AB∥CD，AD∥BC，则图中有( )对全等三角形. A.1 B.2 C.3 D.4 5、一火车从成都站出发加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过一段时间，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速一段时间后再次匀速行驶，下面哪个图可近似刻画火车在这段时间内的速度变化情况 ( ) A. B. C. D. 6、一个袋子中装有形状大小相同的红色玻璃球3个;黄色玻璃球5个;绿色玻璃球10个，从中任意摸出一球是白球的概率是 ( ) A.0 B.1 C. D. 7、若 ，则 的值为 ( ) A.2 B.-3 C.6 D.7 8、已知 ， ，则 的值是 ( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 9、如图3，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F处，已知：AB=3cm，AD=5cm，则BF为 ( ) A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 10、小红同学用红纸做了一个三角形的小红旗，其中两边长分别为30cm和70cm，那么请你判断一下第三边的长度不可能是 ( ) A.60cm B.100cm C.50cm D.90cm 二、填空题(每小题2分，共20分) 11、计算 ______________________. 12、若一个角的余角是它的2倍，，这个角的补角为_________. 13、若 ，则 _____________. 14、如图4，∠AOC=90°，∠AOE=115°，则∠COF=___________. 15、如图5，AB∥CD，OE平分∠DOF，∠1=70°，则∠2=_______. 16、如图6，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=____________. 17、如图7，相等的角有______对. 18、如图8，EC⊥BD，AB=ED，AC=CD，则∠B+∠D=__________. 19、如图9，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2，△ABD的周长为10，则△ABC的周长为__________. 20、如图10，△ABC是等边三角形，FB=CE，则∠CPE=___________. 三、解答题(每小题5分，共50分) 21、为了绿化祖国，保护环境，两个班的同学在如图11所示的两条公路AB、AC的交叉区内D、E两地参加植树造林活动，现要设一个茶水供应点P，使P到两条公路的距离相等，且到两地的距离也相等，请要图上画出点P的位置.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 22、计算 ，其中 . 23、计算 . 24、已知：如图12，AD∥BC，AO=CO，求证：BO=FO. 25、在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的平分线交BC于D，AD=13，AC=12.求点D到AB的距离. 26、已知：AB=AC=AD，且AD∥BC.求证：∠C=2∠D. 27、如图15，A、B两个村子在河CD的同侧，它们到河边的距离分别为AC=1公里，BD=3公里，CD=3公里，现要在河边CD上建一水厂分别向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费为每公里20000元，请在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求得铺设水管的总费用为多少元? 28、已知鞋子的“码”数与“厘米”数的对应关系如下： 码 34 35 36 37 38 39 厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 码 40 41 42 43 44 厘米 25 25.5 26 26.5 27 设鞋子的“码”数为 ，长度为 (厘米)，试写出 与 之间的关系式. 29、如图16，四边形ABCD中，BC=CD，AC平分∠DAB，求证：∠B+∠D=180°. 30、如图17，已知BD，CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.求证： (1)AP=AQ; (2)AP⊥AQ 

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