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2013-01-08
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七年级数学走进数学世界同步测试
一、填空题(每空2分,共38分)
1.一个数加7,再乘以3,然后减去12,再除以6,最后得到8,则这个数是_____.
2.联欢会上,小明按4个红气球,3个黄气球,2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场,则第100个气球的颜色是________.
3.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A(m),宽B(m),它的长比宽多C(m),周长是D(m),面积是E(m2),篮球架高F(m).提供信息:(83,13,420,15,28,3),由于记录疏忽,数据被弄乱了,你能帮他们整理一下吗?
A=_______,B=________,C=________,
D=_______,E=________,F=________.
4.用尺量一下,下面两个图形面积的大小关系是_________.
5.对A,B,C有如下的计算规定:2→A→4,5→A→7,7→B→4,10→B→7,1→C→4,3→C→12.请在横线上填上适当的数或相应的字母:
(1)14→B→A→C→________; (2)5→C→B→_______;
(3)40→_______→A→B→36; (4)_______→C→B→45.
6.把一根绳子对折后再对折,然后在其一个三等分处剪断,这样变成了______根绳子,其中最长的是最短的长度的_________倍.
7.如果a,b是任意两个不等于零的数,定义运算○+如下(其余符号意义如常):a○+b= ,那么[(1○+2)○+3]+[1○+(2○+3)]的值是________.
8.右图是一个数值转换机的示意图,若输入的x的值是3,y的值是3,则输出的结果为_______.
9.用1个6,1个8,2个9可组成多种不同的四位数,这些四位数共有_______个.
10.观察下列算式:
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…
利用你所发现的规律,写出230的末位数(个位上的数字):________.
二、选择题(每题3分,共30分)
11.某学生在暑假期间观察了x天的天气情况,其结果是:①共有7天上午是晴天;②共有5天下午是晴天;③共下了8次雨;④下午下雨的那天,上午是晴天.则x=( ).
A.8 B.9 C.10 D.11
12.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为( ).
A.21 B.24 C.33 D.37
13.春节晚会上,电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯,其排列规律是:绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么,第2006个彩电的颜色是( ).
A.绿色 B.黄色 C.红色 D.蓝色
14.根据图中骰子的三种不同状态显示的数字,推出?处的数字是( ).
A.1 B.2 C.3 D.6
15.给出两列数:1,3,5,7,9,…,2001和6,11,16,…,2001,同时出现在这两列数中的数的个数为( ).
A.199 B.200 C.201 D.202
16.n个连续自然数按规律排列如下:
0 3 → 4 7 → 8 11 …
↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑
1 → 2 5 → 6 9 → 10
根据规律,从2004到2006,箭头方向依次应为( ).
A.↑ → B.→ ↑ C.↓ → D.→ ↓
17.现有A,B,C,D,E五名同学,他们分别是来自一中、二中、三中的学生.已知:①每所学校至少有他们中的一名学生;②在二中的晚会上,A,B,E作为被邀请的客人演奏了小提琴;③B过去曾在三中学习,后来转学了,现在与D在同一个班学习;④D,E是同一所学校的三好学生.根据以上叙述,可以断定A所在的学校为( ).
A.一中 B.二中 C.三中 D.不确定
18.在A,B,C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种,将它们分别给甲、乙、丙三个人.已知甲没有得到A盒;乙没有得到B盒,也没有得到黄球;A盒中没有装红球,B盒中装着蓝球.则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是( ).
19.找出一列数2,3,5,8,13,□,34的规律,在□里填上( ).
A.20 B.21 C.22 D.24
20.如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内填入适当的数,使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数,则填入正方形A,B,C的三个数依次为( ).
A. , ,1 B. ,1, C.1, , D.1, ,
三、解答题(共32分)
21.(6分)如图,A,B,C,D,E五人围坐在圆桌旁,为A祝贺生日,小华问他们当时的座位.
A说:“我在B的旁边.”
B说:“我在左边不是C就是D.”
C说:“我在D的旁边”.
D说:“不,C在B的右边是错的.”
只有E作了如实回答:“除B说正确之外,A,C,D都说错了.”
你能确定他们的位置吗?
22.(6分)如图所示,有25个点,横竖都以相等的间隔排列.请你想出尽可能多的方法,将点连成面积不同的正方形.图中一共给出8个备用栏,但不一定有8个答案,请在一个备用栏里画出一个图形.
23.(6分)在图(1),(2)的空格中填入不大于15且互不相同的数(其中已填好一个数),使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30.
24.(7分)(1)在如图(1)所示的正方体表面展开图中的三个空白正方形内各填入一个质数,使该图复原成正方体后,三组对面上的两数之和都相等.
(2)图(2)是由四个如图(1)所示的正方体拼成的长方体,其中有阴影的面上为合数,无阴影的面上为质数,并且整个表面上任意两个相邻正方形内的数都不是图(1)所示的正方体相对面上的两数.已知长方体正面上的四个数之和为质数,那么其左侧面上的数是_________(填具体数).
(3)如果把图(2)中的长方体从中间等分成左右两个小长方体,它们各自表面上的各数之和分别为S左和S右,那么S左与S右的大小关系是S左________S右.
25.(7分)将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列,用一个长方形框出16个数,要使这个长方形框出的16个数之和分别等于(1)1998,(2)1991,(3)2000,(4)2080,这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数.
答案:
1.13 2.红色 3.28 15 13 86 420 3
4.S甲=S乙 点拨:如下图,原图形的面积分别等于两个边个相等的正方形的面积.
5.(1)52 (2)17 (3)B (4)12 6.5 4或2
7. 点拨:原式= = + = .
8. 点拨:结果=(3×2+3÷2)÷5= .
9.12 点拨:它们是6 899,6 989,6 998,8 699,8 969,8 996,9 869,9 689,9698,9 896,9 986,9 968.
10.4 点拨:末位数以2,4,8,6的顺序周而复始,而30=4×7+2.
11.C 点拨:由题意知,他们每天上午、下午各测一次,七次上午晴,五次下午晴,共下八次雨,所以共测了20次,所以是10天.
12.C 点拨:相当于涂了底层的正面和每层的侧面,则共有9+4+8+12=33.
13.C 点拨:观察发现,每七个为一个循环,而2006=7×286+4,而第四个是红色.
14.D 点拨:由图发现,1和2,3,4,5都相邻,所以1对的数字应是6.
15.B 点拨:同时出现在两个数列中的数为11,21,31,41,…,1991,2001,共200个.
16.C 点拨:观察发现,每四个数字为一个循环,所以2004至2006相当于4至6.
17.C 点拨:由题意可知B不在二中和三中,所以B在一中,于是D,E也在一中,而每所学校至少有他们五人中的一人,所以C在二中,A在三中.
18.A 19.B 20.C
21.如图,有两种可能.
22.如图,面积共有七种可能(所连点可以不同).
23.如图.
13 5 12
9 10 11
8 15 7
(1)
11 5 14
13 10 7
6 15 9
(2)
24.(1)如图.
25.设第一个数为x,则第一行为x,x+1,x+2,x+3,
第二行为x+7,x+8,x+9,x+10,第三行为x+14,x+15,x+16,x+17,
第四行为x+21,x+22,x+23,x+24,∴16个数之和为16x+192.
(1)16x+192=1988,x=112 ,∴不可能.
(2)16x+192=1991,x=112 ,∴不可能.
(3)16x+192=2000,x=113,∴可能,最小数为113,最大数为137.
(4)16x+192=2080,x=118,∴可能,最小数为118,最大数为142.
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标签:数学试卷
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