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七年级数学不等式同步测试题

一、选择题

1，a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )

A.a<0，b>0 B.a>0，b<0 C.ab>0 D.│a│>│b│

2，设“○”，“□”，“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”，“□”，“△”这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为( )

A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○

3，已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是( )

A.cbab C.cb>ab D.c+b>a+b

4，若a<0，b>0且│a│<│b│，则a-b=( )

A.│a│-│b│ B.│b│-│a│ C.-│a│-│b│ D.│a│+│b│

5，若0

A.a<1< B.a< <1 C.

6，已知x>y，且xy<0，│x│<│y│，a为任意有理数，下列式子正确的是( )

A.-x>-y B.a2x>a2y C.-x+a<-y+a D.x>-y

二、填空题

7，规定一种新的运算：a△b=a•b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较(-3)△5______5△(-3)(填“<”“=”“>”).

8，若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________.

9，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0.

10，设a，b，c为有理数，且满足用a，b，c分别去乘不等式的两边，会使不等号依次为不变方向，变成等号，改变方向，则a，b，c的大小关系是______.

11，不等式m-5<1的正整数解是_______.

12，若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的结果是_______.

三、解答题

13，若方程(a+2)x=2的解为x=2想一想不等式(a+4)x>-3的解集是多少?试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解.

14，已知2(1-x)<-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.

15，已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示求m值.

16，(2008新疆建议兵团)某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：

种类 单价(元) 成活率

甲 60 88%

乙 80 96%

(1)若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵?

(2)若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗?购买树苗的最低费用为多少?

17，某童装加工企业今年五月份每个工人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工童装套数为平均套数的60%，为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从今年六月起进行工资改革，改革后每个工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元;另一部分为每加工一套童装奖励若干元.

(1)为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低标准450元，按五月份工人加工的童装套数的计算，工人每加工1套童装企业至少应该奖励多少元? (精确到分)

(2)根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元，工人小张争取六月份工资不少于1200元.问小张六月份应至少加工多少套童装?

答案

一、1，B.解析：数轴上原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，故选项B正确，而选项C中ab<0，故C错误，选项D中│a│<│b│故选项D错误.

2，D.解析：由第一个图可知1个○的质量大于1个□的质量，由第二个图可知1个□的质量等于2个△的质量，因此1个□质量大于1个△质量，故选D.

3，C.解析：由数轴可知c

4，C.解析：利用绝对值性质│a│= ，从而将四个选项中代数式化简看哪一个结果为a-b.

5，A .正确：因为0

6，C.解析：x>y利用不等式基本性质3，两边都乘以-1得-x<-y则A错误，而-x<-y，利用不等式基本性质1，两边都加上a，得-x+a<-y+a，因此选项C正确，而A错误，另外由x>y，xy<0，则x>0，y<0又│x│<│y│可得x<-y，不是x>-y故D错误;又x>y利用不等式基本性质2，两边都乘以a2(a≠0)可得a2x>a2y，而这里没有确定a是≠0的，故a2x>a2y不一定成立，因此B错误.

二、7，<.解析：依据新运算a△b=a•b-a+b+1计算-3△5，5△(-3)再比较结果大小.

8，a≤3.解析：根据│a│=-a时a≤0，因此│a-3│=3-a，则a-3≤0，a≤3.

9，①<②<③>④> 解析：由数轴上的数可知：a<0，b<0且│b│>│a│，因此a+b<0，ab>0，a-b>0.

10，a>b>c.解析：由不等式基本性质②和③可知a>0，b=0，c<0，所以a>b>c

11，1，2，3，4，5.解析：不等式m-5<1，利用不等式基本性质1，两边都加上5得m<6，其中正整数解1，2，3，4，5

12，-2.解析：由3a-2b<0则3a-2b-2<0故│3a-2b-2│=-(3a-2b-2)，同理│4-3a+2b│=4-3a+2b，原式=-(3a-2b-2)-(4-3a+2b)=-3a+2b+2-4+3a-2b=-2.

三、13，解：把x=2代入方程(a+2)x=2得2(a+2)=2，a+2=1，a=-1，然后把a=-1代入不等式(a+4)x>-3得3x>-3，把x=-2代入左边3x=-6，右边=-3，-6<-3，∴x=-2不是3x>-3的解;同理把x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3分别代入不等式，可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解.

14，解：2(1-x)<-3x，2-2x<-3x，根据不等式基本性质1，两边都加上3x，2+x<0，根据不等式基本性质1，两边都减去2，x<-2，∴x+2<0，-2x>4，∴-4-2x>0，∴│x+2│-│-4-2x│=-(x+2)-(-4-2x)=-x-2+4+2x=x+2.点拨：先利用不等式基本性质化简得x<-2，再根据代数式中要确定x+2，-4-2x的正负性，从而将x<-2不等式利用不等式基本性质变形可得：x+2<0，-4-2x<0最后化简得出结果.

15，解：2x-m>-3，根据不等式基本性质1，两边都加上m，2x>m-3，根据不等式基本性质2，两边都除以2，x> ，又∵x>-2，∴ =-2，∴m=-1.点拨：解不等式x> ，再根据解集得 =-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x>-2.

16，解：(1)设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗( )棵

.

答：最多可购买乙树苗400棵.

(2)设购买树苗的费用为y

则

根据题意

∴当 时，y取最小值.

.

答：当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元.

17，解：(1)设工人每加工1套童装企业至少要奖励x元，依题意可得：200+150×60%•x≥450，解这个不等式得x≥2.78，所以工人每加工1套童装企业至少应奖励2.78元.(2)设小张在六月份加工x套童装，依题意可得200+5x≥1200，解这个不等式得x≥200，所以小张在六月份应至少加工200套童装

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