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七年级数学对数的认识的发展水平测试题及答案

一、填空题(每题3分，共30分)

1，请在横线上填上合适的一个数：8，12，16，20，___.

2，比较大小：0___-0.0021， ___ .

3，计算：-2÷ ×2=_____， =____.

4，某停车场，从上午6点开始有车辆出入.从6点到7点开进20辆,开出14辆，7点到8点开进10辆，开出12辆.如果停车场原来是空的，那么8点时，停车场有___辆汽车.如果每辆车收费2元，那么到8点时，停车场共收到___元.

5，根据语句列式计算：①-6加上-3与2的积：___;②-2与3的和除以-3： ;

③-3与2的平方的差：___.

6，在横线上填上适当的数，使等式成立：⑴ ___;⑵8-21+23-10=(23-21)+___;⑶-3 ×23=-69+___.

7，对正有理数a、b定义运算如下：a ※ b= ,则1※2=___.

8，观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：___.

9，某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为___.

10，设f(k)=k2+(k+1)2+…+(3k)2，则f(4)-f(3)=___.

二、选择题(每题3分，共30分)

11，在M1=1 500 000 000，M2=2 900 000 000，M3=4 500 000 000，M4=5 900 000 000四个数中，存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为( 　)

A.M2与M4且M4=3 M2　　　B.M1与M3且M3=3 M1

C.M1与M4且M4=3 M1 　　 D.M2与M3且M3=3 M2

12，已知 =5，则a的值为( )

A.6 B.-4 C.6或-4 D.-6或4

13，如果a+b<0，并且ab>0，那么( )

A.a<0，b<0 B.a>0，b>0 C.a<0，b>0 D.a>0，b<0

14，对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有( )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

15，下列语句：①若a是有理数，则a÷a=1;②25+25=25(1+1)=26;③绝对值小于100的所有有理数之和为0;④若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数.其中正确的是()

A.①②　　　　B.②③　　　　　C.③④　　　　　D.①④

16，如果 +(-1 )=1，那么x等于(　　　)

A. 或- 　　B.2 或-2 　　C. 或- 　　　D.1 或-1

17，若 =3， =5，a、b异号，则 的值是(　　)

A.2　　　　　　B.-2　　　　　　C.8　　　　　　D.-8

18，a为有理数，下列说法中正确的是(　　)

A.(a+ )2是正数　　　　　 B.a2+ 是正数

C.-(a- )2是负数　　　　 D.-a2+ 的值不小于

19，下列说法正确的是(　　)

A.如果a>b，那么a2>b2　　　　　B.如果a2>b2，那么a>

C.如果|a|>|b|，那么a2>b2　　D.如果　a> ，那么|a|>|b|

20，四个互不相等的整数a、b、c、d，如果a bcd=9，那么a + b +c+d=( )

A.0　　　B.8　　　　C.4　　　　D.不能确定

三、解答题(共40分)

21，比较下面两算式结果的大小(在横线上填“”>、“<”、“=” )

(1)43+32 2×3×4;

(2)(-3)2+12 2×(-3)×1;

(3)(-2)2+(-2)2 2×(-2)×(-2).

请你通过观察，探究出上面结论的一般规律，并用字母表示出来.

22，计算： + + + + + + + + .

23，计算：2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.

24，求 的值(n为正整数).

25，2005 -2004 +2003 -2002 +2001 -2000 +…+3 -2 +1 - .

26，( + +…+ )(1+ + +…+ )-(1+ + +…+ )( + +…+ ).

27，如图是一个数值转换器，按要求填写下表：

x -1 2 3 -2

y 1 -3 6 3

输出值

28，明明在家玩电脑，并在电脑中设置了一个有理数运算的程序：输入数a，加上“※”键，再输入数b，得到运算a※b=a2-b 2-[2(a3-1)- ]÷(a-b).

(1)求(-2)※( )的值;

(2)芳芳在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”.请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况?为什么?

29，(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___，如果∣AB∣=2，那么x为___;

③ 代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是___.

参考答案：

一、1，24;2，>、>;3，-8、0;4，4、60;5，(1)-6+(-3)×2、(2)(-2+3)÷(-3)、(3)(-3)2-22;6，(1) 、(2)8-10、(3)-5;7， ;8，n×(n+2)=n2+2n(n≥1，是自然数);9，11;10，356.

二、11，B;12，C;13，A;14，A;15，B;16，B;17，C;18，B;19，C;20，A.

三、21，(1)>;(2)>;(3)=;a2+b2≥2ab，当a = b时，等号成立;

22，原式= + + +…+ + =1- + - +…+ - + - =1- = ;

23，提示：方法1：可以利用关系式2n=2n+1-2n，方法2：设S=2-22-23-24-25-26-27-28-29+210①，则2 S=22-23-24-25-26-27-28-29-210+211②，再由②-①，得S=22-2+22-210-210+211=-2+8=6.

24，因为无论n取什么正整数， + =0，所以原式= = ，①当n为奇数时，原式= =0;②当n为偶数时，原式= = .

25，[(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+…+(3-2)+1]+( - )× =1×1003+ ×1003= ;

26，设a = + +…+ ，b = + +…+ ，则原式= ;

27，略;

28，(1)(-2)※( )= -{2[(-2)3-1]-2｝÷(2- )=-4 ，(2)有两种可能：①输入了b=0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作;②输入的a、b两数相等，因为a=b，则a-b=0，0不能作除数，所以电脑也无法操作;

29，(1)3，3.4;(2)|x+1|，-3或1;(3)-1≤x≤2.

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