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七年级数学一元一次不等式

一、填空题(每小题3分，共30分)

1.若代数式 的值不小于-3，则t的取值范围是_________.

2.不等式 的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________.

3.若 ，则x的取值范围是________.

4.若 ，用“<”或“>”号填空：2a______ ， _____.

5.若 ，则x的取值范围是_______.

6.如果不等式组 有解，那么m的取值范围是_______.

7.若不等式组 的解集为 ，那么 的值等于_______.

8.函数 ， ，使 的最小整数是________.

9.如果关于x的不等式 和 的解集相同，则a的值为________.

10.一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人.

二、选择题(每小题3分，共30分)

1.当 时，多项式 的值小于0，那么k的值为 [ ].

A. B. C. D.

2.同时满足不等式 和 的整数x是 [ ].

A.1，2，3 B.0，1，2，3

C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，4

3.若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ].

A.3组 B.4组 C.5组 D.6组

4.如果 ，那么 [ ].

A. B. C. D. 5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ].

A. B. C. D.

6.不等式组 的正整数解的个数是 [ ].

A.1 B.2 C.3 D.4

7.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是 [ ].

A. B.

C. D.

8.已知关于x的不等式组 的解集为 ，则 的值为 [ ].

A.-2 B. C.-4 D.

9.不等式组 的解集是 ，那么m的取值范围是 [ ].

A. B. C. D.

10.现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ].

A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆

三、解答题(本大题，共40分)

1.(本题8分)解下列不等式(组)：

2.(本题8分)已知关于x，y的方程组 的解为非负数，求整数m的值.

3.(本题6分)若关于x的方程 的解大于关于x的方程 的解，求a的取值范围.

4.(本题8分)有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”.试问这个班共有多少位学生?

5.(本题10分)某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元;

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg.

(1)你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大?

(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表)，发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量.

一月 二月 三月

销售量(kg) 550 600 1400

利润(元) 2000 2400 5600

四、探索题(每小题10，共20分)

1.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱?并说明原因.

2.随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量.假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求.请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围.

参考答案

一、填空题

1.

2.

提示：不等式 的解集为 .因为不等式 的正数解是1，2，3，所以 .所以 .

3. 或

提示：由题意，得 或

前一个不等式的解集为 ，后一个不等式的解集为

4.<，>

5.

6.

7.-2

提示：不等式组 的解集为 ，由题意，得

解得

所以 .

8.0

9.7

10.22

提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则 ，且 ，解得 .应取最小整数解，得 x=22.

二、选择题

1.C

2.B

3.B

提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则 .

解得 .所以 .所以 只能取1，3，5，7.

4.C

5.B

6.C

7.B

提示：不等式组 的解集为 .

因为不等式组 有四个整数解，所以 .

解得 .

8.A

提示：不等式组 的解集为 .

由题意，得 解得 .

则 .

9.B

10.C

三、解答题

1.解：(1)去分母，得 .

去括号，得

移项，合并同类项，得 .

两边都除以-1，得 .

(2)

解不等式①，得 .

解不等式②，得 .

所以，原不等式组的解集是 .

2.解：解方程组 得 .

由题意，得 解得 .

因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10.

3.解：因为方程 的解为 ，方程 的解为 .由题意，得 .解得 .

4.解：设该班共有x位同学，则 .∴ .∴ .又∵ ， ， ， 都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数.∴ .

故该班共有学生28人.

5.解：(1)设利润为y元.

方案1： ，

方案2： .

当 时， ;

当 时， ;

当 时， .

即当 时，选择方案1;

当 时，任选一个方案均可;

当 时，选择方案2.

(2)由(1)可知当 时，利润为2400元.

一月份利润2000<2400，则 ，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符.

三月份利润5600>2400，则 ，由 ，得 x=1000，故三月份不符.

二月份 符合实际.

故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100(kg).

四、探索题

1.解：买5条鱼所花的钱为： ，卖掉5条鱼所得的钱为：

.则 .

当 时， ，所以甲会赔钱.

当 时， ，所以甲会赚钱.

当 时， ，所以甲不赔不赚.

2.解：设下个月生产量为x件，根据题意，得

解得 .即下个月生产量不少于16000件，不多于18000件.

 

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