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七年级数学总体与样本同步练习及答案8

【基础能力训练】

一、全面调查、抽样调查的应用

1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.

2.下列调查：

(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.

(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.

______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(填序号即可).

3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).

A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数

C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D.要了解石家庄市居民的日平均用水量

4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?

(1)想知道一锅汤的味道;

(2)了解某海域海水的含盐量;

(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;

(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.

5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.

6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )

A.调查北京某区中学生一周内上网的时间

B.检验一批药品的治疗效果

C.了解50位同学的视力情况

D.检测一批地板砖的强度

7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )

A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力

B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确

C.抽样调查时被调查的对象不能太少

D.大样本一定能保证调查结果的准确性

8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.

9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?

(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.

(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.

二、总体、个体、样本、样本容量的应用

10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )

A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量

11.下面几种说法正确的是( )

A.样本中个体的数目叫总体

B.考察对象的所有数目叫总体

C.总体的一部分叫个体

D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本

12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的结论是( )

A.9 880名考生是总体

B.每名考生的数学成绩是一个样本

C.30名考生是总体的一个样本

D.这种调查方式是抽样调查

13.为了解一次七年级数学竞赛成绩，从2 000名学生的成绩中抽取了一部分，其中2人得100分，3人得98分，5个得95分，12人得90分，16人得84分，22人得75分，在这个问题中，总体是__________，个体是__________，样本是___________.

14.判断：

为考察全市期末考试中七年级学生的数学成绩，从中抽查了200人，在这个问题中，

(1)七年级全体学生是总体( )

(2)七年级学生数学成绩的总和是总体( )

(3)七年级学生的数学成绩的全体是总体( )

(4)抽查200名学生是个体( )

(5)全市每个七年级学生是个体( )

(6)只有被抽查的学生的数学成绩是个体( )

(7)抽查的200名学生是样本( )

(8)抽查的200名学生的数学成绩是总体的一个样本( )

(9)每个七年级学生的数学成绩是样本( )

(10)样本容量是200( )

15.要了解灯泡厂某种灯泡的使用寿命(小时)，从中抽取了50只进行寿命试验， 在此问题中，这50只灯泡的使用寿命是( )

A.总体 B.个体 C.样本容量 D.总体中的一个样本

【综合创新训练】

三、创新应用

16.有一则笑话：妈妈让小明去菜市场买鸡蛋，出门前叮嘱他：“好好挑挑，蛋黄散了不新鲜的蛋别买”.不久，小明提着半塑料袋打碎的蛋回来，高声对妈妈说：“保证鸡蛋新鲜，每个我都打开了”.看了这则笑话，你有何感想?

17.有一则广告声称：“有75%的人使用本公司的产品.”你看了这则广告后，认为这样宣传合适吗?并简要说明理由.

18.某位领导在调研某县的一个“小康村”时，调查了全村200户居民的家庭收入情况，经过统计，发现人均收入超过8 000元，于是这位领导就说该县已达到“小康县”(全县人均收入达8 000元的为小康县).你认为这位领导的讲话有无道理?请说明理由.

四、开放探索

19.要想了解你所在市县所有中学生心目中最喜欢的央视节目主持人，请你为此设计一个解决的方案.

20.在一次考试中，考生有2万多名，如果为了得到这些考生的数学成绩的平均水平，若将他们的成绩全部相加再除以考生的总数，那将是十分麻烦的，那么怎样才能了解这些考生的数学，平均成绩呢?

通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生(比如500名)的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.

在上述文字表述中，提到了调查的两种方式是_______和________;反映了用样本估计总体的________和_______;反映了用样本估计总体的数学思想.其中，总体是_________，样本是________，请用较简洁的语言，举一个在实际生活中，运用同种思想解决问题的例子，写在下面：______________________.

五、探究学习

大样本一定能保证调查结论准确吗

仅仅调查了10位老年人的健康状况，并不能据此推断我国所有老年人的健康状况，因为样本太小了，那么大样本就能保证调查结论准确吗?

1936年，美国《文学文摘》杂志根据1 000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统选举中击败罗斯福.但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢?

原来，1936年能装电话或订阅《文字文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.

答案:

【基础能力训练】

1.全面训练 2.(2) (1) 3.C

4.(1)，(2)，(3)，(4)应采取抽样调查，(3)采取全面调查.

5.抽样调查 6.C 7.D

8.广泛性 代表性

9.(1)全面调查 (2)抽样调查

10.C 11.D 12.D

13.七年级200名学生的数学竞赛成绩的全体 每名学生的数学竞赛成绩

从中抽取的60名学生的数学竞赛成绩

14.(1)× (2)× (3)∨ (4)× (5)×

(6)× (7)× (8)∨ (9)× (10)∨

15.D

【综合创新训练】

16.当调查有一定的破坏性时，不能采取全面调查的方式，只能采用抽样调查.

17.不合适.因为对这种产品来说，并不是所有的人都使用这种产品.对不同地区，不同年龄，不同背景的人所作的调查结果也是不一定相同的.在一个地方可能是75%，而在另一个地方可能是5%等等.

18.没道理.显然，该领导是采用抽样调查的方式进行调研，但抽样调查时应注意所取的样本一定要具有代表性和广泛性，他只调查了该县的一个“小康村”就断言这个县已达到“小康县”是不具有说服力的，应从该县取几个贫困村、取几个中等富裕的村，再取几个富裕的村，然后计算他们的人均收入的平均值来看是否达到8 000元，才可进行断言.

19.本题要想调查我市(或我县)所有中学生心目中最喜欢的央视节目主持人，工作量太大，并且浪费大量的人力、物力、时间，而且没这个必要，故宜采取抽样调查的方法.抽样调查要注意样本的广泛性和代表性，所以可选三个欠发达地方的学校，三个中等发达地方的学校及三个发达地方的学校，在学校里分别调查七、八、九三个年级各1～2个班的同学进行问卷调查，然后地这些数据加以整理，进一步得出结论.

20.全面调查 抽样调查 2万多名考生的数学平均成绩的全体 从中抽取的部分考生的数学平均成绩 比如中央电视台要想调查北京观众对《星光大道》节目的收视率，从北京的不同地方，不同层次，不同年龄段，不同文化背景的观众中共抽取10 000名观众加以调查，用他们的收视率来代表北京市所有市民对节目的收视率.

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